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Ordre de grandeur & modulo
Posté par nicolas13140
Salut à tous o/
Je suis entrain de réviser des sujets d'exam précédent et je bloque sur une question qui me paraissait toute bête.
Donc voici l'enoncé :
On veut calculer les trois derniers chiffres de v = 152007, c'est a dire w= 152007(mod 1000)
(jusque la rien de bien difficile)
Et donc voila la question:
1) Pouvez vous me donner l'ordre de grandeur du nombre de chiffres de v.
Honnêtement je vois pas trop comment démarrer.
Bonjour,
soit l'ordre de grandeur de v, de sorte que
.
Alors le logarithme décimal de v est compris entre n et n+1.
Le n cherché est donc la partie entière de log(v).
Hum petite précision, (merci pour ta réponse)
A la fin du sujet il y a ca : note: log10 15= 1,17609
Ca a un rapport ?
Bonjour, voila mon exercice :
On veut calculer les trois derniers chires de v = 152007, c'est à dire : on veut calculer w = 152007
[1000].
Bref on passe quelques questions sans interet et donc on arrive a celle la. Et on arrive a :
Enoncez le théorème d'Euler et appliquez le pour trouver une formulation plus simple pour w.
Donc pour le théorème d'euler on fait afi(n) = 1[n]
Hors le probleme c'est que 15 n'est pas premier avec 1000 vu que le pgcd() est égal à 5. Donc on ne peut pas appliquer ce théorème.
Bref je ne vois pas ou le prof veut en venir avec cette question.
Si quelqu'un a une idée j'en serais très reconnaissant 
*** message déplacé ***
euh oué et donc ?
Ca change quoi de le reduire en facteur premier, parce que si tu fais pgcd(5,1000) ca fait quand meme 5 hin
*** message déplacé ***
tout à fait mais les puissances de 5 se termine par ...000,125,250,...
le pb c'est les puissances de 3
ce me semble-t-il
*** message déplacé ***
Ca fait quelque chose comme 32*223 qui a l'air d'etre un nombre premier.
Mais honnetement je ne vois pas d'ou tu veux en venir 
*** message déplacé ***
il me semble que si a=b(n) et c=d(n)alors ac=bd(n) donc aussi avec les puissances
*** message déplacé ***
Si tu parles du fi(n) voila un liens avec tout ca => 
Pour a=b(n) et c=d(n)alors ac=bd(n) ca ne marche que a certaine condition voir le symbole de legendre et les résidus quadratique. Mais je ne pense pas que ca ai avoir avec ca (c'est une matiere ou on est pas sensé l'avoir vu)
*** message déplacé ***
donc calcule f(1000) et simplifie 32007 avec ton théorème
sinon les règles que je t'ai donné sont de terminale S (spécialité)
*** message déplacé ***