Bonjour, calculons la superficie initiale : 637*591 = 376467 m².

Question 1)

Si on décide d'augmenter la longueur de x et de raccourcir la largeur de x alors l'aire passe à :
(637+x)*(591-x)= -x²+(591-637)x+637*591=-x²-46x+376467.

Si la surface ne change pas alors
376467 = -x²-46x+376467 d'où -x²-46x = 0 => -x(x+46)=0
ce qui signifie que x=0 (on ne change pas à la surface) ou bien x=-46 (dans ce cas, on raccourcit la longueur et au augmente la largeur)

Si la surface est augmentée alors
-x²-46x+376467 > 376467 càd -x²-46x = -x(x+46) > 0
x étant positif, x+46>0 et -x<0 donc -x(x+46)<0 donc "-x(x+46)>0" est faux.

Question 2
Reprendre le même raisonnement en prenant X=-x et résoudre les (in)équations avec la variable X.

Je ne vois pas comment faire

pour la question2


merci de votre aide

Ps : sans faire le pressé, si vous pouvez m'aidé , le dm est à rendre demain

Bonsoir, tu pourrais t'y prendre un peu plus tôt, encore heureux que je consulte à nouveau mes mails ce soir ...
Bon, je te donne rapidement quelques directives.

si on raccourcit la longeur de x et qu'on augmente la largeur de x, l'aire devient :
(637-x)*(591+x)= -x²+(-591+637)x+637*591=-x²+46x+376467

Pour comparer la nouvelle surface par rapport à la surface initiale, on étudie la différence des deux aires (finale-initiale),
ce qui donne : [-x²+46x+376467]-376467 = -x²+46x = x(-x+46)

x étant positif, la différence des aires dépend du signe de (-x+46) que je te laisse étudier, donc la nouvelle aire est supérieure à l'ancienne si (46-x) est positif et réciproquement.

Pour que la taille du champ reste inchangée, il faut que
-x²+46x+376467 = 376467
Equation à résoudre (étant donné ce qui a été fait avant, ça devient facile).

Allez, à ton stylo pour finir !
Matthieu.

ok merci je fai ça.
trop sympa de ta part