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ordre sur les nombres
coucou
voila g un exercice sur l'ordre sur les nombres mai g un peu rien
compri, en plus ma prof n'est pa super c si voous pouriez m'aider
a faire cet exercice ca serai simpa de votre part
merci
voila l'exercice:
1°compare les nombres 1/3 et 30+1n/89+3n
pr n=0; n=1 et n=4
2°demontrer que l'ordre obtenu pr ces nombres est vrai quelque soit l'entier
n
voila merci d'avance pr votre aide
bises
Bonjour,
si n=0, 30+1n/89+3n =30/89>30/90 donc 30/89>1/3
si n=1,30+1n/89+3n =31/92>31/93 donc 31/92>1/3
si n=4, 30+1n/89+3n =34/101>34/102 donc 34/101>1/3
Sur le trois exemples,
(30+1n)/(89+3n) >1/3
Pour comparer ces deux nombres quel que soit n, on étudie le signe de
la différence
(30+1n)/(89+3n) -1/3=(3(30+n)-(89+3n))/3(89+3n)
= (90 + 3n - 89 - 3n)/3(89+3n)
= 1/3(89+3n)
Or 3(89+3n)>0 donc 1/3(89+3n)>0
Cela signifie que quel que soit n
(30+1n)/(89+3n)>1/3
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