1)a) Passe tout dans le même membre et factorise en utilisant le fait que : x²-16=x²-4²=(x-4)(x+4).
Ensuite on utilise un tableau de signe.

b) idem a), avec 3x-6=3(x-2).

2) a) Fais la différence et factorise pi/3.
b) Dans le deuxième nombre, multiplie le numérateur et le dénominateur par 7-5

A toi de jouer...

Bonjour

a) remarque que x²-16=(x-4)(x+4)

b) 3x-6=3(x-2)

2)
Or ,
donc


b)remarque que :



jord

Pour le 1 :

a)Cela donne :
x² - 16 < x + 4
x² - 16 - x + 4 < 0
x² - 4² - x + 4 < 0
(x - 4) (x + 4) - x + 4 < 0

Je ne peux pas faire un tableau de signe car - x + 4 n'est pas un produit.

b)Je comprends pas.

Merci pour le 2.

pour la a :

x² - 16 = (x+4)(x-4)

donc (x+4)(x-4) < x+4
(x+4)(x-4)  - (x+4) < 0
(x+4)(x-4-1)<0
(x+4)(x-5)<0
et tu fait un tableau de signe

b)
3x-6 = 3(x-2)
et
2(2-x) = -2(x-2)
donc
(3x-6)(x-1)<  -2(x-2)
3(x-2)(x-1) + 2(x-2)<0
(x-2)(x-1+2)<0
(x-2)(x+1)<0
et tu fait un tableau de sg

2) a)
tu étudie le signe de la différence : pi/3  -  pi²/9
=
cela revient a étudier le signe de
3pi - pi² car 9>0
= pi(3-pi)
cela revient a etudier le signe de 3-pi car pi>0
or pi>3 donc 3-pi <0
d'ou le signe de la différence est négatif par conséquent :
pi/3  <  pi²/9

Je comprends pas comment tu passe de la (x+4)(x-4)  - (x+4) < 0 a la
(x+4)(x-4-1)<0

Revois tes régles de factorisation

Oui mais j'aimerais bien comprendre.

ka+kb=k(a+b)
Ici tu prends k=(x+4) , a=(x-4) et b=-1


Jord

Merci.