1) Déterminer le PGCD de 408 et 578.
2)écrire la fraction 408/578 sous la forme d'une fraction irréductible
J'ai fait le 1 mais je n'est pas compris le 2
Si tu as fait la 1 sans te tromper ..., alors la 2 est immédiate.
Il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur de 408/578 par le PGCD de 408 et 578 trouvé en 1.
par l'algorithme d'Euclide
578=408*1+170
408=170*2+68
170=68*2+34
68=34*2+0
donc si je ne me trompe pas le PGCD est 34 donc la fraction irréductible est
12/17?
408 décomposé en facteurs premiers = 2*2*3*3*17
578 décomposé en facteurs premiers = 2*17*17
En supprimant tous les facteurs premiers non communs entre les deux listes, on obtient PGCD = 2*17 = 34
Quant à la fraction irréductible, il suffit décrire:
408/578 = (2*2*3*3*17)/(2*17*17) et là je pense que tu peux finir.
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