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Niveau troisième
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P.g.c.D

Posté par
ryad131313
11-10-11 à 13:19

1) Déterminer le PGCD de 408 et 578.
2)écrire la fraction 408/578 sous la forme d'une fraction irréductible
J'ai fait le 1 mais je n'est pas compris le 2

Posté par
natsad11
re : P.g.c.D 11-10-11 à 13:24

bonjour,
tu n'as qu'a simplifier jusqu'à ce que tu trouve la forme irréductible.

Posté par
natsad11
re : P.g.c.D 11-10-11 à 13:29

la fraction irréductible  sera 204/289
tu montre ce que tu as trouver au numéro 1














natsad

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : P.g.c.D 11-10-11 à 13:37

Si tu as fait la 1 sans te tromper ..., alors la 2 est immédiate.
Il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur de 408/578 par le PGCD de 408 et 578 trouvé en 1.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : P.g.c.D 11-10-11 à 13:46

Non natsad11

la fraction irréductible n'est pas 204/289

Posté par
natsad11
re : P.g.c.D 11-10-11 à 13:46

oui j-p t'as raison

Posté par
natsad11
re : P.g.c.D 11-10-11 à 13:50

par l'algorithme d'Euclide
578=408*1+170
408=170*2+68
170=68*2+34
68=34*2+0
donc si je ne me trompe pas le PGCD est 34 donc la fraction irréductible est
12/17?

Posté par
ryad131313
re : P.g.c.D 11-10-11 à 13:56

Bonjour,moi aussi j 'ai trouvée 34 merci pour ton aide

Posté par
chmit22
re : P.g.c.D 11-10-11 à 15:14

408 décomposé en facteurs premiers = 2*2*3*3*17
578 décomposé en facteurs premiers = 2*17*17
En supprimant tous les facteurs premiers non communs entre les deux listes, on obtient PGCD = 2*17 = 34

Quant à la fraction irréductible, il suffit décrire:
408/578 = (2*2*3*3*17)/(2*17*17) et là je pense que tu peux finir.



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