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Niveau Licence Maths 1e ann
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Paces - calcul de tête

Posté par
idkwht
26-01-17 à 15:46

Salut !

Je ne savais pas vraiment où posais mon sujet sachant que ce n'est pas vraiment du niveau "supérieur", mais je suis en Paces (1er année commune aux études de santé). Bref c'est un post assez "chiant" je pense, mais dont j'ai réellement besoin ^^

Notre concours est sans calculatrice et nos épreuves relativement rapide avec d'assez gros calculs à faire..

Je voudrais savoir si vous n'avez pas une astuce, ou même des conseils pour être assez précis dans mes calculs (surtout les fractions)

Exemple tout bête à résoudre de tête (brouillon si vous voulez)

8,2/(23 + 35,5)

Comment résoudre ce calcul assez rapidement, en étant assez précis (~10^-1)

Merci beaucoup à celui ou celle qui y répondra.

Posté par
malou Webmaster
re : Paces - calcul de tête 26-01-17 à 15:55

Bonjour
82/585

on peut dire très vite 0,1
le problème sera la décimale suivante, qui peut tout faire basculer vers 0,2
j'ai parié pour 0,14...et c'était bien ça....

Posté par
macontribution
re : Paces - calcul de tête 26-01-17 à 16:09

Bonjour

Résoudre à   10ˉ¹ c'est donner le résultat à  1/10 soit 0,1

On a :

8,2 / (23 + 35,5) =
soit

8,2 / 58,5

de tête  on voit que le résultat est compris entre 0,1 et 0,2

Pour être "plus(ssssssss)" précis il faut faire la division sur papier…….

Bons calculs

(Malou calcule….bien)

Posté par
carpediem
re : Paces - calcul de tête 26-01-17 à 16:53

salut

\dfrac {8,2} {23 + 53,5} = \dfrac {82} {585} = \dfrac {164} {1170} \approx \dfrac {162} {1170} = \dfrac {18} {130} \approx \dfrac {18} {129} = \dfrac 6 {43} \approx \dfrac 1 7 \approx 0,143

\dfrac {8,2} {23 + 53,5} = \dfrac {82} {585} = \dfrac {164} {1170} \approx \dfrac {162} {1170} = \dfrac {18} {130} = \dfrac 9 {65} \approx \dfrac 9 {63} = \dfrac 1 7 \approx 0,143

à noter que mes deux premières approximations se ""compensent" en quelque sorte (diminution du numérateur qui diminue la valeur du quotient puis diminution du numérateur qui augmente la valeur de la fraction)

et \dfrac {82} {585} \approx 0,140 ... je suis bon à moins de 3/100

encore mieux :

\dfrac {8,2} {23 + 53,5} = \dfrac {82} {585} \approx \dfrac {81} {585} = \dfrac 9 {65} \approx \dfrac 1 7 \approx 0,143

Posté par
alainpaul
re : Paces - calcul de tête 26-01-17 à 18:55

Bonsoir,

\frac{8,2}{23+35,5} =\frac{5,85+2,35}{58,5}=\frac{5,85}{58,5}+\frac{2,35}{58,5}=0,1+0,04


Alain

Posté par
carpediem
re : Paces - calcul de tête 26-01-17 à 18:58

il n'y a pas égalité (la dernière) ...

Posté par
alainpaul
re : Paces - calcul de tête 26-01-17 à 19:47

Bon

Il n'y a pas égalité,oui  bien sûr, signe nécessaire.


Alain

Posté par
alainpaul
re : Paces - calcul de tête 27-01-17 à 08:51

Bonjour,

Mis à part le point dûment relevé par notre clairvoyant  **Carpediem** ,la
solution proposée vous parait-elle adéquate?

Alain

Posté par
malou Webmaster
re : Paces - calcul de tête 27-01-17 à 08:52

oui, tout à fait, j'ai même personnellement beaucoup aimé !

Posté par
alainpaul
re : Paces - calcul de tête 27-01-17 à 10:26

Bonjour malou,

Peut-être tenons-nous ,dans le cas d'un quotient  p/q , une méthode.

1°)isoler le premier chiffre significatif (le poids lourd) ,ici 0,1 ,
2°)exprimer le reste soit 2,35/58,5  aux décimales près , 4\times 58,5 \approx 235   approximation bonne,si non
3°) exprimer le nouveau reste.

Alain

Posté par
macontribution
re : Paces - calcul de tête 27-01-17 à 14:27

Bonjour à tous

Ce procédé me rappelle les calculs, à réaliser sur "papier", en mathématiques financières, quand les calculatrices étaient encore au stade de minerai : on "pourrait" les simplifier en appliquant :

* la méthode des parties aliquotes du capital
* la méthode des parties aliquotes du taux
* la méthode des parties du temps

Posté par
alainpaul
re : Paces - calcul de tête 27-01-17 à 16:31

Bon après-midi,


Entre la règle à calcul et la table de logarithme nous devions nous débrouiller
pour toutes sortes de calculs ;cela a peut-être du bon!


Alain

Posté par
Zormuche
re : Paces - calcul de tête 28-01-17 à 01:16

82/585

Une fois qu'on a ça on peut diviser par 8 num et dénom -> ~10/73 et quand on sait que 10/70 = 1,42857 c'est pratique

Posté par
verdurin
re : Paces - calcul de tête 28-01-17 à 02:42

Bonsoir,
j'ai essayé, avec un certain succès, d'apprendre le calcul mental à des étudiantes âgées d'environ dix-huit ans qui voulaient intégrer les écoles d'infirmières.
La première chose à faire est d'apprendre les tables de multiplications par cœur.
La seconde est de faire beaucoup de calculs.
Par exemple, quand tu fais les courses, évaluer le prix total, ou le prix au kilo d'un produit.
Le résultat est donné  à la caisse ou figure sur l'étiquette.

Posté par
alainpaul
re : Paces - calcul de tête 28-01-17 à 10:10

Bonjour,


200 % d'accord  sur  "apprendre les tables de multiplications par cœur" , chez les Frères
qui m'ont enseigné nous allions jusqu'aux tables  20x20 .

Pour le calcul  de tête nos profs organisaient des joutes orales,

J'ai personnellement beaucoup insisté sur ce site pour l'utilisation de la division posée .

Autre point les ordres de grandeur: il n'est pas rare de trouver sous la plume d'un élève une fourmi pesant 120 g .

Alain



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