Bonjour j'ai un Dm de maths à rendre et je n'ai pas trop compris les équations différentielles pouvez-vous m'aider ?

Situation :  On s'intéresse à la chute d'un parachutiste avant
l'ouverture de son parachute.
On admet que la vitesse
du parachutiste pendant la chute, exprimée en m. s^-1,
peut être modélisée par une fonction v, fonction du
temps t, exprimé en seconde, solution de l'équation
différentielle (E): my' + ky = mg, où m est la masse
totale du parachutiste et de son parachute, g l'accé-
lération de la pesanteur et k un coefficient dépendant
de la résistance de l'air.
On prend m = 80 kg, g=10 m. s^-2 et k = 25.
1).   Montrer que la fonction v est solution de l'équation
différentielle (E): y'=-0,3125y +10.
2).   Résoudre l'équation différentielle (E).
3).   Sachant que v(O)=0, montrer que, pour tout réel
120, v(t) = 32(1-2-0,31251).
4).   Le parachutiste peut-il atteindre une vitesse de
50 Km. h-1? (Faire un tableau de variation avec comme limite l'infini)

Voici mes réponses:

1).   On a l'équation 80y'+25y=80*10 et qui donne bien l'équation E si on divise par 80
2).   (E):y'=-0.3125y+10
Forme y'=ay +b
Donc mes solutions constante sont : u(x)=alpha u'(x)=0
Si u est une solution de (E) alors :
0= -0.3125* alpha +10
-0.3125*alpha =10
Alpha = -32
Donc avec k reel j'ai f(x)=ke^ax+alpha
=ke^ -0.3125x + (-32)
Donc f(t)= ke^-0,5t + 20

3)-4).   Celle là j'ai pas bien compris dois-je utiliser une exponentielle?
On vient de commencer le chapitre et j'ai pas tout compris...