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parallèle et orthogonalité
Bonjour
Comment expliquer que pour prouver qu'une droite et parallèle au plan il suffit de prendre un vecteur directeur et un vecteur normale
soit u.v=0
et d'un autre côté on nous dit que pour prouver l'orthogonalité d'un vecteur (c'est a dire dire perpendiculaire) on applique
u.v=0
En apparence cela semble contradictoire! non
Si quelqu'un peut éclairer ma lanterne, je le remercie par avance
Cordialement
salut
ce que tu dis est très imprécis !!
pour prouver qu'une droite est parallèle au à un plan il suffit de prendre un vecteur directeur u de la droite et un vecteur normal v au plan et vérifier que soit u.v = 0
et d'un autre côté on nous dit que pour prouver l'orthogonalité d'un vecteur avec quoi ? (c'est a dire dire perpendiculaire) on applique u.v = 0 cette phrase ne veut rien dire
Pour ceux qui se posent la question
n étant un vecteur normal (î) donc perpendiculaire au plan . Le vecteur directeur u est par définition parallèle au plan
Mais si on montre que le vecteur u est orthogonal au plan (traverse le plan) n*u=0 cela prouve que u et v sont parallèles. On se retrouve
u= (î) et n=(î)
Pas évident a comprendre dans un premier temps (en tout cas pour moi)
Bonjour
du boulgi boulga ...
il est indispensable et obligatoire de dire explicitement et à chaque fois partout orthogonal ou normal à quoi et vecteur directeur de quoi.
remarque déja faite par carpediem qui a corrigé ton message initial pour essayer d'en deviner le sens.
tu continues à mettre des bouts de phrases incomplets et imprécis. ce qui supprime tout sens à ton discours.
et puis un vecteur (non nul) ne peut pas être à la fois orthogonal et parallèle à quelque chose.
une droite ne peut pas être à la fois parallèle et orthogonale à un même plan, ou une même droite !
et de plus il y a un mélange et une méconnaissance totale des mots utilisés :
les adjectifs normal, perpendiculaire et orthogonal ne sont pas équivalents sauf avec les sujets (au sens de la grammaire : le sujet d'une phrase) convenables
de même parallèle n'est pas colinéaire et ne s'utilise donc pas avec des vecteurs
RAP : un vecteur est un objet "géométrique" qui n'est pas un ensemble de point et tout vecteur peut se représenter géométriquement à partir de n'importe quel point (d'appui) donc n'importe où dans le plan
au contraire d'une droite, d'un cercle ou de toute courbe quelconque qui, une fois définie avec toutes les conditions nécessaires, n'a alors qu'une unique position dans le plan
on attend donc un exposé clair et rigoureux de ton pb ...
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