posté par : manon      
slt g 1 pb de math pourriez vous m'aider svp.

Soit un parallélogramme ABCD. On désigne par:
E le symétrique de A par rapport à B
F le symétrique de B par rapport à C
G symétrique de C par rapport à D
H le symétrique de d par rapport à A.
Démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme

posté par : manon      
slt g 1 pb de math pourriez vous m'aider svp.

Soit un parallélogramme ABCD. On désigne par:
E le symétrique de A par rapport à B
F le symétrique de B par rapport à C
G symétrique de C par rapport à D
H le symétrique de d par rapport à A.
Démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme


** message déplacé **

Bonjour,

ça ne sert à rien de poster plusieurs fois le même message...


On a les égalités vectorielles suivantes :
EF=EB+BF
Or EB=BA car E est le symétrique de A par rapport à B.
De plus BA=CD car ABCD est un parallélogramme.
Enfin CD = DG car G est le symétrique de C par rapport à
D.
De même BF=2BC=2AD=2HA=HD

Donc EF=DG+HD=HG avec la relation de Chasles.

Donc EFGH est un parallélogramme.

@+