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Niveau seconde
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Parallélogramme

Posté par
Poupette14
17-11-20 à 17:30

Bonjour

J'ai un exercice à faire et je suis bloquée. Voici l'énoncé : NAPS est un parallélogramme et L est le symétrique du point S par rapport au point P. Démontrer que PLAN est un parallélogramme.

Voilà ce que je sais :
NA=SP  et SN=PA
L est le symétrique de S par rapport au point P donc P est le milieu de SL donc SP=PL

Après je ne sais plus quoi faire

Posté par
Leile
re : Parallélogramme 17-11-20 à 17:33

bonjour,

quelle egalité de vecteurs peux tu écrire ?

Posté par
carita
re : Parallélogramme 17-11-20 à 17:33

bonsoir

tu y es presque.

SP=PL   et  NA=SP
donc...

Posté par
hekla
re : Parallélogramme 17-11-20 à 17:34

Bonjour


Écrivez-les plutôt en vecteurs

NAPS  parallélogramme  donc

P milieu donc

Posté par
carita
re : Parallélogramme 17-11-20 à 17:34

ah collision
coucou, je te laisse poursuivre

Posté par
hekla
re : Parallélogramme 17-11-20 à 17:38

Bonsoir à toutes

Posté par
Poupette14
re : Parallélogramme 17-11-20 à 17:52

Pour les vecteurs c'est la même chose le vecteur NA =vecteur SP et le vecteur SN= vecteur PA

Ensuite vecteur SP=SL
Donc le vecteur SL = vecteur NA

Mais après je ne sais plus comment faire

Posté par
hekla
re : Parallélogramme 17-11-20 à 18:03

\vec{NA}=\vec{SP}

 \vec{SP}=\vec{PL}  faute de frappe sinon P=L

donc \vec{PL}=\vec{NA}

retour au départ

Posté par
hekla
re : Parallélogramme 17-11-20 à 18:17

Ou si vous préférez à quoi correspond cette égalité vectorielle ?

Posté par
Poupette14
re : Parallélogramme 17-11-20 à 18:29

Cette égalité vectorielle nous dit que P est le milieu de SL donc SP=PL mais après je ne vois pas ce que je peux dire

Posté par
Leile
re : Parallélogramme 17-11-20 à 18:33

en attendant le retour d'hekla :
l'égalité vectorielle suivante
\vec{PL}=\vec{NA}
te permet de dire quoi pour le quadrilatère NALP ?

Posté par
Poupette14
re : Parallélogramme 17-11-20 à 18:46

Que c'est un parallélogramme ?

Posté par
hekla
re : Parallélogramme 17-11-20 à 18:52

N'est-ce pas ce que vous vouliez  Si l'ordre des lettres ne vous agrée point  vous pouvez nommer ce quadrilatère  PLAN

Pour Leile vous pouviez continuer vous aviez une minute d'avance.

Posté par
Leile
re : Parallélogramme 17-11-20 à 18:53

oui, mais ta réponse n'est pas très argumentée..
il faudrait  rappeler la propriété vue en cours.

Posté par
Leile
re : Parallélogramme 17-11-20 à 18:54

hekla,
non, non, je croyais que tu t'étais absenté.. Je te laisse terminer.
bonne soirée !

Posté par
hekla
re : Parallélogramme 17-11-20 à 19:03

Bonne soirée à vous aussi

Posté par
Poupette14
re : Parallélogramme 17-11-20 à 20:58

Je viens de relire mon cours mais là seule propriété que je peux mettre c'est que si deux vecteurs sont égaux alors c'est un parallélogramme c'est celle ci que je dois mettre ?

Posté par
Leile
re : Parallélogramme 17-11-20 à 21:39

cette propriété ne s'énonce pas comme ça : quels vecteurs sont égaux ? et  "c'est un parallélogramme" : de quoi parles tu ?

tu peux retrouver la propriété exacte dans ton cours, ou si tu ne la trouves pas, revenir à  :
\vec{PL}=\vec{NA}  signifie que les deux vecteurs ont
- même mesure
- meme direction (ils sont //)
- même sens
or, un quadrilatère qui a deux cotés opposés parallèles et de même mesure est un parallélogramme (propriété vue en 5ème).

bonne soirée.



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