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parallelogramme avec un repere o,i,j
bonjour
voila l'exercice qui est tout simple pour vous mais pas trop pour moi 
Dans le plan muni d'un repère (o;
,
), on donne les points: A(2;1), B(1;2), C(-2;-1), D(-1;-2)
Montrer que ABCD est un parallélogramme
je vous remercie [
bonjour,
calculons les distances AB et CD
si elles sont égales alors ABCD sera un parallèlogramme
(AB)² = (Xb-Xa)²+ (Yb-Ya)² = (1-2)²+(2-1)² = 1+1=2
(CD)² = (Xd-Xc)²+(Yd-Yc)² = (-1+2)²+(-2+1)²= 1+1=2
(AB)² = (CD)² donc ABCD est 1 parrallélogramme
A++ et trés bonne année
Franchement la résolution de nouchka me gêne particulièrement. Par exemple là j'ai fait un dessin où les 4 distances sont égales. Est-ce qu'on a un parallélogramme? Je ne pense pas...
Quand on a un parallélogramme, les distances calculées par nouchka sont éffectivement égales, mais l'inverse n'est pas vrai comme on le voit sur le dessin.
La bonne méthode est de vérifier que AB\\CD et AD\\BC.
et ces deux vecteurs sont parallèles car
Il faut procéder de la même manière pour vérifier que AD\\BC.
L'erreur commise par nouchka est de confondre l'ordre des implications. Par exemple si je dis "Tous les humains ont 2 yeux" et on trouve un animal à 2 yeux, est-ce qu'on peut conclure qu'il s'agit d'un humain?
Isis
bonsoir,
il faudrait effectivement calculer de la même façon :
les distances de BC et AD mais je me suis peut-être trompée dans mon raisonnement!!
A++
super l'explication au sujet des yeux ;
Bonne année à tous
apres cela donne
AD=-1-2 = -3 BC=-2-1 = -3
-2-1 -3 -1-2 -3
on peut en déduire que abcd est un parallelogramme
AD=-1-2 = -3 BC=-2-1 = -3
-2-1 -3 -1-2 -3
Parcontre si les distances calculées par nouchka étaient différentes, on aurait pu conclure très justement qu'il ne s'agit pas d'un parallélogramme. Comme quand on trouve un animal à 3 yeux on est sûr que ce n'est pas un humain! 
donc se n'est pas un parallelogramme et les calcules sont bon
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