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Parallélogramme d'aire maximum
Bonsoir! 
Soit ABC un triangle isocèle tel que AC=5 et BC=6. Un point N se déplace sur le segment (AB) en restant différent des points A et B. M est l'intersection de (AC) et de la parallèle à (BC) passant par N. On désigne par Q le point du segment (BC) tel que le quadrilatère NMQb soit un parallélogramme.
On pose AN =x avec 0<x<5
on note f(x) l'aire du parallélogramme NMQB.
1) Calculer l'aire du triangle ABC.
(6*5)/2 =15cm². L'aire de ABC est de 15cm².
2) Montrer que MN = 6/5x
Les droites (NM) et (BC) sont parallèles et les points A,N,B et A,M,C sont alignés dans le même ordre, je peux donc utiliser Thales pour calculer MN.
AN/AB = NM/BC
x/5 =NM/6
donc NM = 6x/5
3) En déduire l'aire du triangle AMN
= (NM*NA)/2
= 6x/5 *x /2
= (6x²/5)/2
= 6x²/5 * 1/2
= 6x²/10
4) Montrer que : QC = 6/5 (5-x)
QC = BC-BQ
QC =6-(6/5x)
En effet, BQNM est un parallélogramme donc ses côtés opposés sont égaux. Donc BQ=NM
... Je trouve 6-(6/5x) au lieu de 6/5(5-x)
5) EN déduire l'aire du triangle CMQ
(QC*MC)/2
= 6/5(5-x) * 6-x ????????
( ANM est isocèle? car vu que ( NM )//(BC), AMN et ACB sont correspondants donc égaux et ANM et ABQ sont correspondants aussi. Ils vaut 45degrès.) On ne me le demande pas pour l'instant, c'est juste pour savoir.
Il me reste ensuite 3 autres questions, je vous met déjà ça et on verra les autres questions après?
Je vous remercie pour votre aide
Lunie.
Bonsoir . Tu aurais pu donner des détails sur ce triangle ... isocèle en ...quel sommet ?...
Le triangle est-il rectangle ?... Si oui, quel est l'angle droit ?...Si non, ta formule d'aire est fausse ...
merci
J'ai noté exactement l'énoncé" tel qu'il me l'est donné.
Il y a une figure aussi. Je suppose que c'est isocèle en C
Le triangle n'est pas rectangle!
J'aurai aimé avoir fini cet exercice ce soit vu que demain j'ai un devoir ;..
Alors, le triangle est isocèle en A (tu as dit que AN=AM et que NM était parallèle à BC ...
Pourquoi as-tu calculé l'aire en écrivant 6*5/2 ?...
Qu'est-ce qu'il y avait comme détails sur le dessin ? Combien mesure AB ?
Soit ABC un triangle isocèle tel que AC=5 et BC=6. Un point N se déplace sur le segment (AB) en restant différent des points A et B. M est l'intersection de (AC) et de la parallèle à (BC) passant par N. On désigne par Q le point du segment (BC) tel que le quadrilatère NMQb soit un parallélogramme.
On pose AN =x avec 0<x<5
on note f(x) l'aire du parallélogramme NMQB.
JE n'ai que ça comme détails!
:/
Bonjour. La panne m'a empêché de te répondre hier soir ...
Je reviens à l'aire de ABC que tu as donnée au 1) . Il faudrait que tu connaisses la hauteur pour calculer cette aire...
En 2), MN est exact, mais en 3) à nouveau l'aire ... Je ne comprends pas .
Et en 4), réduis au même dénominateur, et tu verras que ta réponse est bonne .
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