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Parallèlogramme milieu de deux points alignement
Bonjour a tous je sais que ce probléme a déjà était posé mais pas ces question là.
Soit un triangle ABC.
Soit le point P tel que AP=2BC
Soit le point M tel que AM=AB+AC
Soit le point Q tel que BQ=2BC+AC
J'ai démontré que MQ= 2BC.
Soit I le centre du parallèlogramme APQM
Exprimer le vecteur AQ et BI en fonction des vecteurs AB et AC.
En déduire que le point I est sur la droite BC.
Merci de répondre avant vendredi!
P, M et Q sont:
P tel que AP=2BC
M tel que AM=AB+AC
Q tel que BQ=2BC+AC
bonsoir
AM=AB+AC
AQ+QM=AB+AC
QM=QA+AB+AC
QM=QB+AC
MQ=BQ+CA or on sait que BQ=2BC+AC donc MQ=2BC+AC+CA
MQ=2BC
pour la première question, utilise la relation de Chasles en faisant intervenir les points A et B puis les égalités concernant les vecturs MA et BQ
AP=MQ
AP=MA+AQ
2BC=-(AB+AC)+AQ
2BC=BA+CA+AQ
2BC=BI+IA+CA+AQ
2BC+AC=BI-1/2AQ+AQ car I est le milieu de AQ
2BC+AC=BI+1/2AQ
2BA+2AC+AC=BI+1/2AQ
3AC-2AB=BI+1/2AQ
si tu as trouvé des questions, évite de nous poser des questions dessus...
poste l'énoncé et précise où tu en es .. ce sera plus clair!
C'est simple j'ai dit que j'avais démontré que MQ=2BC.
Par contre je dois exprimer le vecteur AQ en fonction des vecteurs BC et AC
Puis le vecteurs BI en fonction des vecteurs BC et AC.
Enfin je dois déduire que le I est sur la droite (BC).
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