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Parallélogrammes et vecteurs
Donc voilà je bloque a cette exercice, J'espère que vous pourrez m'aider. Le voilà :
Soit ABCD un parallélogramme et I, J, K, L les symétriques respectifs de A, B, C, D par rapport à B, C, D, A. On veut démontrer que IJKL est aussi un parallélogramme en utilisant plusieurs methodes.
Methode 1 : utilistation du calcul vectoriel
a. Montrer que LI= AD + 2AB
b. Montrer que KJ = LI et conclure
(dans cette partie il faut rajouter les flèches au dessus des lettres je n'ai pas réussit a les mettre)
Methode 2 : utilisation d'une transformation
Soit O le milieu de [AC] et s la symétrie par rapport à ce point.
a. Quelles sont les images par s des points A, D et L. Justifier.
b. Démontrer que O est le milieu de [KI] et conclure.
Methode 3 : utilisation d'un repère
a. Choisir un repère et déterminer les coordonnées des 8 points de la figure dans ce repères.
b. Demontrer alors que IJKL est un parallélogramme.
Merci a tous ceux qui me répondront.
Bonjour !
Pour la première méthode :
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traduis tout simplement tes données en termes de vecteurs, et plus particulièrement traduis vectoriellement que tu as des milieux.
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Je suis nul en maths.
reBonjour !
Ne perds pas de vue ce que tu veux démontrer :
Pour le vecteur , ce n'est rien d'autre que le vecteur
.
Pour le vecteur , ce n'est rien d'autre que le vecteur
.
Ne sens-tu pas Chasles ?
A+
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Je suis nul en maths.
reBonjour !
Pour la troisième méthode :
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Je prends le repère .
Dans ce repère,
Tu n'as plus qu'à exprimer les coordonnées des cinq autres points dans ce repère.
Tu peux ensuite, par exemple, démontrer que les vecteurs et
sont égaux.
(Deux vecteurs sont égaux ssi leurs coordonnées dans une même base sont égales.)
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Je suis nul en maths.
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