Salut
Si n et k sont des entiers oui c'est tout à fait ça

Comment ça ?
Logiquement oui mais si ils ne sont pas des entiers ça fait quoi ?

Bin si n =2 et k=1/5
Alors 9n +6k = 92 +6/5.  Qui n'est pas entier donc
2(9n+6k)+1  = 182 + 12/5 +1 qui n'est certainement pas impair puisque ce n'est même pas un entier
Donc si n et k sont entier ce que tu dis fonctionne , s'ils ne le sont pas et bien ça fonctionne pas puisque 2(9n+6k)+1  n'est pas entier donc ni pair ni impair
.... c plus clair là ?

Oui plus clair mais du coup c'est parce que si k et n sont des nombres décimaux réel, rationnel, réel cela ne fonctionne pas ?

Bin non il faut que k et n soient entiers
on ne parle de pair et d'impair que pour des entiers

En général,  quand on te pose la question de la parité d'une expression, c'est à peu près certain que l'exercice va commencer par : Soient n et k 2 entiers ... quelle est la parité de ...

Et dans ce contexte, ton raisonnement est correct.

Mais on peut parfaitement imaginer un prof 'vicieux', ou 'distrait' , qui poserait cet exercice :
Soit n et k 2 réels, quelle est la parité de 2(9n+6k)+1.
Et dans ce nouveau contexte, si tu réponds que ce nombre est impair, c'est faux.

OK je disais ça c'est parce que j'avais eu un contrôle sur ce chapitre avec une question  qui sait de démontre que A=2(n nombre) +1
Ou À était un ensemble de nombre qu'il fait factoriser par deux
Et dans cet exercice j'ai dis que k ( je fonctionnait pas des k) est un entier
Je me souviens plus des Nombres

Puis la deuxième question était de dire la parité,
Puis j'ai dis ce que j'ai dis haut sauf, je n'ai pas spécifié que k est un entier dans les parenthèses sauf à la question précédente.
Cela fonctionne du coup

Il y a des profs plus ou moins rigoureux, il y a des exercices destinés à vérifier telle connaissance, ou telle autre connaissance,  et on ne sait pas mot pour mot ce que tu as écrit, ni ce qui était demandé.
A priori, c'est bon. Mais ce n'est pas une certitude à 100%

D'accord merci, mais je pourquoi faire des pièges sur des contrôles

Personne ne dit qu'il y a des pièges dans les controles.  Et il n'y en a pas, ou  vraiment très peu.

L'idée était juste de te dire que tu as recopié ici une partie de la question. Et pas la question complète.
Un matheux est rigoureux. C'est ce qu'on lui demande avant tout. On ne lui demande pas d'être brillant, on lui demande d'être rigoureux.

Quand la question est ; soit n et k des entiers , quelle est la parité de .... alors tout va bien.
Si par le plus grand des hasards, tu as un jour une question : soit n et k 2 réels , quelle est la parité de ... ...  alors soit le prof est distrait, soit il est vicieux, soit tu t'es trompé en recopiant... mais  il y a un truc pas normal.

La question était sur une démonstration sur le contrôle, une sorte de conjecture, mais je me souviens plus trop, et il y'avait à la fin après avoir mis 2 en facteur d'en déduire  la parité de ce nombre. Après je sais pas si il y'avait soit k est en entier, mais c'est moi qui les mis à la question précédente pour pouvoir factoriser.

Mais c'est vrai je n'ai pas la précision totale de l'ex