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Niveau seconde
Parité de a dans une expression
Posté par DevilMishima
Yo tout le monde je stagne sur un exercice en ce moment qui est le suivant: on sait que a^2 + 9 nous donnes un entier impair. Déterminer la parité de a.
Nous travaillons avec les termes 2k pour définir un nombre pair et 2k + 1 pour un impair, je me suis donc dit que j'allais remplacer a par 2k puis par 2k + 1 mais j'ai vraiment du mal dans le développement et la factorisation étant donné qu'on travaillent avec un 9.. voilà j'espère avoir été clair, merci d'avoir lu 
Bonjour,
Citation :
voilà j'espère avoir été clair
"clair" n'est pas le qualificatif que j'aurais employé... voilà j'espère avoir été clair
Si a²+9 est impair que dire de a²?
Bonjour,
c'est pas très compliqué, je te fais le cas pair :
si a = 2k alors a²+9 = 4k²+9 = 2(2k²+4) + 1 qui est donc impair car de la forme 2k'+1 et donc si on sait déjà que c'est impair c'est que a est pair.
A toi pour le cas impair, il faut vérifier que ça ne donne pas un a²+9 impair aussi.
Bonjour DevilMishima.
Si p est la parité de a alors p = 0 ou p = 1.
Donc tu peux écrire a = 2k + p
Ensuite tu calcules a2 et tu rajoutes 9 et tu regardes si ça se met sous la forme 2k ou 2k + 1
Allons-y :
a2 = (2k+p)2 = ...