Bonjour. Mon professeur de maths m'a donné un exercice, le voici:
Soit f une fonction continue sur R.
1. On suppose que f est impaire et on désigne par F une primitive de f sur R.
a. Démontrer que la fonction G définie sur R par G(x)=F(-x) est aussi une primitive de f sur R.
b. En déduire que toutes les primitives de f sur R sont des fonctions paires.
2. On suppose que f est paire et on désigne par F une primitive de f sur R. Montrer (à l'aide d'un exemple) que F n'est pas nécessairement une fonction impaire.
Je n'y arrive absolument pas. Au mieux que je trouve c'est G(x)=F(-x)=-F(x).
Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance.
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