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Niveau BTS
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pb avec les nombres complexes ( niveau BTS )

Posté par twingoman (invité) 20-11-04 à 17:47

Bonjour, je viens sur votre site pour la 1 ère fois, car j'ai un pb sur des exercices. Si vous pouviez prendre le tps de me répondre je vous en serez très reconnaissant! Merci d'avance.

Ex 1:Soit les nbres complexes z=x+iy et Z=(z-1)(-i)
a) déterminer les parties réelles et imaginaires de Z
b) déterminer l'ensemble des pts M d'affixe z tel que:
Z soit réel
Z soit un imaginaire pur

Ex2: on note z=Re(z)+iIm(z)= e[/sup]i
on donne: Re(z)= (2+3) et Im(z)= (2-3)

a) calculer les parties réelles et imaginaires de z[sup]
2
b) calculer le module et l'argument de z[/sup]2
c) donner la forme exponentielle de z[sup]
2
d) calculer et

En espérant avoir un réponse, je vous souhaite une bonne fin de journée et bonne fin de week end.

Posté par seagal (invité)re : pb avec les nombres complexes ( niveau BTS ) 20-11-04 à 17:59

c'est un exo classique, type bac:

pour exo 1 :
1) a)
z = x+iy et Z = (z-1). (-i)
avec x et y réels
donc

   Z = (x+iy-1). (-i) = (-ix + y + i)
(j'ai développé bêtement)
     =  y + i (1-x)
(regrouper partie réelle et imaginaire)
donc partie réelle de Z = Re(Z) = y
et Im (Z) = 1-x  

     b) Z réel ssi Im(Z) = 0

      ie (cest-à-dire)   1-x= 0  ie  x= 1

  donc tous les points M d'abscisse 1 et d'ordonnée qcq  si on revient à un repère orthonormé

de même Z imaginaire pur ssi Re(Z) = 0

   ie  x = 0  ie M appartient à laxe des ordonnées appelé axe des imaginaires pures


  pour exo 2 : c'est quoi z2 ?

        

Posté par signeloubna (invité)re : pb avec les nombres complexes ( niveau BTS ) 20-11-04 à 21:27

je pense que Z2 est le nombre donnée au début de l'exo2, puisque dans les questions on ne parle que de Z2 et pas de Z noté au début..

Posté par
takhasys
re : pb avec les nombres complexes ( niveau BTS ) 20-11-04 à 23:08

Bonjour
je pense que z2 est en réalité z²
si z = x+iy
z²=x²-y² +2ixy

x² = 2 + 3
y² = 2 - 3
x²-y² = 23

xy = ((2+3)) (racine[/smb]3))
xy=((2+3)(2-3))
x = (4-3)=1
et
2xy = 2
....



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