Bonsoir, voilà j'ai quelques difficultés avec cet exo si quelqu'un pouvait m'aider

Soit ABC un triangle rectangle en B
Soit un demi cercle de centre O est de rayon 1 tangeant à (AC) en H, (OH) étant perpendiculaire à (AC), et tangeant  à (BC) en B.
On pose AB=h et BC=x (avec x>1)
a) Prouvez que OH/AH=BC/AB
ça j'ai réussi à le démontrer avec les triangles semblables mais est-ce que c'est bon ???

b)En déduire les égalités :
h=x((h-1)²-1)
x²=h/(h-2)
et h = 2x²/(x²-1)
Là par contre je ne vois pas comment employer les égalités ou si il faut utiliser pythagore ou cosinus et sinus????
Merci beaucoup d'avance