Bonjour, et un grand merci par avance a ceux qui me liront et m'aidront.
f est la fonction définie sur [0;1] par f(x)=x * racine de (x-x²)

donc j'ai tout d'abord montrer que f etait dérivable sur ]0;1[
et je cherche f'(x)


comme il s'agit d'un produit de deux fonctions, j'ai appelé
u(x)=x , donc u'(x)=1
v(x)=racine de (x-x²)= racine de d,

pour calculer v'(x), je fais:
(racine de d)'= d'/2racine de (d),
ce qui equivaut à v'(x)=(-2x+1)/2racine de (x-x²)
jusque là est ce juste? et peut on simplifier v'(x)

puis pour calculer f'(x), j'utilise f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
et je trouve f'(x)=1[racine de(x-x²)]+x[(-2x+1)/(2racine de(x-x²)]
je n'ai pas développé, car je me mélange avec les racines.

J'espère avoir été assez clair, et je vous remercie pour votre aide, car je suis totalement perdu dans le calcul