Bonjour Jeanne21,

euh c'est quoi ta méthode d'Euler ?

ta fonction est la fonction arctan

v(1)=arctan(1)=/4

par contre v(0,5) effectivement n'est pas trivial

Salut

Bonjour,

Je suis d'accord avec dad97 pour dire que la fonction est arctan mais je ne vois pas du tout ce qu'est la méthode d'Euler!

Je serais content de la découvrir

Bon courage

La méthode d'Euler est la suivante:
f(a+h) f(a)+h*f'(a).
Par exemple pour a=o, v(o)=0 et v'(0)= 1/1 (j'utilise la fonction que j'avais donné dans l'autre message)
On obtient  pour h=0.2, v(0.2)0+0.2*1
Voilà, mais par contre moi je ne connais pas la fonction que tu as utilisé!

Rebonjour Jeanne21,

La fonction arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente, tu l'a sans doute déjà utilisé sur ta calculatrice sans t'en rendre compte (c'est la touche tan^-1 de ta calculatrice) elle te donne l'angle x quand tu a à résoudre par exemple tan(x)=1.

Bon pour ta méthode dite d'"Euler" (je ne vois pas ce qu'Euler viens faire ici cela aurait été la méthode de Taylor ou de Mc Laurin j'aurais un plus compris) il faut savoir que cette formule est vrai au voisinage de a c'est à dire plus h est petit plus elle tend à être vraie (d'ailleurs c'est comme cela que l'on introduit la dérivée d'une fonction comme étant la limite de (f(a+h)-f(a))/h quand h tend vers 0)
Bien tout le problème est là c'est que pour tes valeurs h il n'est pas du tout près de 0.

Cette formule en fait te dit qu'au voisinage de a la fonction f peut être "remplacée" par sa tangente et donc tout est extrêmemnt local.

Bon essayons pour v(1) :
v(0+1)v(0)+1 et donc v(1)1 la vraie valeur étant pi/4 on a déjà 21% d'erreur sur la valeur exacte.

pour v(0,5)0,5 la valeur réelle est 0,463647609 à 10^-9 près on a donc une erreur de 7,27% sur la valeur exacte.

De toute manière plus h serait près de 0 plus ton résultat sera proche de la réalité.

Donc ta méthode elle peut servir si tu n'est vraiment pas exigente sur le résultat.

Désolé de ne pouvoir t'en dire plus.

Salut