J'ai un problème dans mon dm de maths, je ne sais pas comment faire.

Soit f la fonction définie sur [0;1] par f(x)=1+x-2x . Cette fonction est dérivable sur ]0;1] et sa dérivée f' vérifie f'(1)=0. Soit la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormal.

1) a) Montrer que le point M de coordonnées (x,y) appartient à si et seulement si x 0, y 0 et x +y =1

b) Montrer que est symétrique par rapport à  la droite d'équation y=x.

2)a) Si était un arc de cercle, quel pourrait être son centre? Quel pourrait être son rayon?

b) La courbe est-elle un arc de cercle?