pour la 3)a) g trouvé  a=1  b=0 c=-1 d=-4

pour la deux je trouve pas ce qui faut !!

s'il vous plaît je suis trés mal barré si je fais pas cet exercice !

Bonjour à tous ;
Je cherches un peu d'aide pour certaines questions qui me posent problèmes ; voilà le sujet (assez long mais pas trop compliqué "normalement") :

   UTILISATION D'UNE FONCTION AUXILAIIRE

Le signe de la dérivée d'un fonction  f  n'est pas toujours immédiat.
Il peut dépendre du signe d'une autre fonction g (fonction auxiliaire) que l'on étudie à part.
  Premièrement :
-étude des variations de g
-g s'annule pour un unique réel a (alpha)
-étudier le signe de g

  Deuxièmement :
-calculer f '(x) et monter que le signe de f dépend de celui de g
-étudier le sens de variation de f
-monter que f(a) = ….. ; pour cela on utilise l'égalité g(a)=o


       AVEC UNE FONCTION RATIONELLE :


On considère la fonction f définie sur R par f(x) = (x³-4)/(x²+1) , et on note C sa courbe représentative dans un repère orthonormal

1)On pose g(x)=x³+3x+8
a)étudier le sens de variation de g, et montrer que l'équation g(x)=o admet sur R une unique solution a dont on précisera un encadrement d'amplitude 0.1
b)préciser le signe de g(x) selon les valeurs de x
      2)a) Calculer f '(x) et étudier le sens de variation de f .
         b)étudier les limites de f en + 00  et - 00 , puis dresser le tableau de variation de f

     3)a) Montrer qu'il existe un 4 réels a, b ,c et d tels que :

                  f(x)= ax + b+ (cx + d)/(x² + 1)
         b)en déduire que C admet une asymptote oblique D , et étudier la position de C par rapport à D. Vérifier en particulier que C rencontre D en un unique point A.
            
     4) Déterminer les abscisses des points B et B' de C admettant une tangeante parallèle à D .

     5)a)Vérifier que f(a) = 3a / 2 , en déduire une valeur approchée de f (a)

Moi j'ai trouvé la question 1)  avec g(x) croissant sur ]-00 ; a[ et ]a ; +00[  
  
                                             Et  a compris entre -1.6 et -1.5                          

aprés pour la 2) je trouve f '(x)=x(x³+3x+8)/(x²+1)²
  mais j'arrive pas à trouver les bonnes variations !

la 3)a) je trouve a=1 b=0 c=-1 et d=-4
  
     b) je dis on a f(x)=x + (-x-4)/(x²+1)
        puis je montre que la droite y=x est asymptote obmique à C

       mais le problème c qu'après je trouve que;

               f(x)-x = (-x-4)/(x² +1) est inférieur stricte à 0 alors que sur ma calculatrice c pas ça ...

  Voilà mes petits soucis alors si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de pouce ça serait trés sympa !


         allez ciao


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