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Niveau troisième
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pbs racine carré 3è

Posté par steffy (invité) 22-03-03 à 19:21

dans cet énoncé, V, signifira racine carrées.

On pose : a=V3(1+V6) et b=3-V6

1 : calculer a², b² et a²+b². Reconnaitre que a²+b² est une nombre
entier.
2 : si a et b sont les longueurs des cotés de l'angle droit dans
un triangle rectangle, quelle est la longueur de l'hypoténuse
?

j'ai réussi à calculer a et b, mais je n'arive pas à calculer a²
et b², ni a²+b, ce qui fait que je reste totalement bloquée. Je devrai
trouver pour a² : 35.69693846(valeur exacte), mais moi je trouve
20.69693846(valeur exacte). Tout les nombres après la virgule sont
justes, mais je passe de 35 à 20. Pour le b c'est pareil. Merci
de m'aider.

Posté par lamia (invité)re : pbs racine carré 3è 22-03-03 à 19:35

1.
a=V3 * (1 + v6) d'ou a^2= 3 * (1+v6)^2 = 3*(1+2v6+6) = 3*(7+2v6)
=21 + 6v6

b=3-v6 dou b^2 =(3-v6)^2=9-6v6+6=15-6v6
ainsi a^2+b^2=21+6v6+15-6v6=36. 36 esy bien un entier.

2.
la longueur de lhypoténuse est donné par v(a^2+b^2) =v36=6.

Posté par steffy (invité)re : pbs racine carré 3è 22-03-03 à 19:49

merci lamia, maintenant g mieux compris.



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