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Pente d'une droite

Posté par
Sheraz413
06-01-13 à 12:37

Bonjour à tous, demain je passe mon examen d'économie, je revois donc des exercices de TD et je bloque sur un que voici :

On suppose que le prix unitaire du bien X est de 1€ et celui du bien Y de 2€, que le revenu du consommateur est égal à 16€ par période et est intégralement dépensé en bien X et en bien Y. Tracer la droite représentant les possibilités de consommation de cet individu, indiquer la pente de la droite (vous devez la calculer) et déterminer l'équation générale de cette droite. Refaite cet exercice en considérant que le revenu de l'individu a doublé.

Alors, la droite des possibilités de consommation je l'ai tracer, c'est ok.
Ensuite, pour calculer la pente de la droite j'ai fait Variation de Y/Variation de X ce qui me donne 8-0/16-0=0.5  Le problème c'est qu'ensuite je ne sais pas quoi faire. Je fais quoi de ce résultat ? comment cela m'indique la pente de la droite et l'équation générale de la droite je pense que c'est Y=ax+b ..

Merci de votre aide car je suis bloqué !

Posté par
tranquilo_22
re : Pente d'une droite 06-01-13 à 15:51

Bonjour,

l'équation générale de la droite est:
x + 2y = 16 => équation réduite : y=-x/2+8

La pente est égale au coefficient directeur de la droite qui est -0,5.
exemple de calcul:
(f(2)-f(0))/(2-0)=(7-8)/2= -0,5

Posté par
Sheraz413
re : Pente d'une droite 06-01-13 à 16:19

Bonjour, merci de votre réponse. Finalement j'ai réussi à le terminer

Pente de la droite : 0-8/16-0 = -8/16 = -1/2

L'équation de la droite : (il me faut un point et la pente que j'ai calculer précédemment)

Pente = y2-y1 / x2-x1
-1/2 = Y2-0 / x2-16
2(y-0) = -1(x-16)
2y-0 = -1x-16
2y=-1x-16
y= 1-x16 / 2
y= -1/2x+8


Voilà pour ceux qui seraient intéressée par la correction



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