Bonjour

tu peux calculer l'image de x+3, et montrer que c'est égal à tan 2x - cos(2x/3)

pour cela tu remplaces x par x+3 entre parenthèses....ce qui donne :

tan 2(x+3) - cos(2(x+3)/3)=.....

tan(x) est Pi périodique --->
tan(x) est Pi/ périodique

cos(x) est 2 Pi périodique -->
cos(x/) est 2Pi * / = 3 Pi périodique

Le PPCM de 1/2 et 3 est 3

f(x) = tan(2x) - cos(2x/3) est 3 Pi périodique.
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Cette méthode peut parfois être piégeante, certaines précautions doivent être prises pour l'appliquer.
Mais ici, il n'y a pas de piège.

La méthode de malou montre que 3Pi est UNE période de f(x) = tan(2x) - cos(2x/3), pas que c'est la plus petite strictement positive (qui est celle généralement attendue avec ce type de question).
  
Sauf distraction.