Niveau seconde

Petit calcul des quotients

Posté par Bernie007 (invité) 26-09-05 à 20:25

(xy/ab) + [ ((x-a)(y-a)) / (a(a-b)) ] + [ ((x-b)(y-b)) / (b(b-a)) ]

Voilà! j'espère que vous vous y retrouverez dans toutes ces parenthèses mais c'est pas facile de le taper sur l'ordi.
Je n'arrive pas à résoudre ce calcul! (C'est pour demain!)

Posté par re : Petit calcul des quotients 26-09-05 à 21:03

Bonsoir,

si $a\neq 0 et b\neq 0, et a\neq b \,alors \,1$
En effet:
$\frac{xy}{ab}+\frac{(x-a)(y-a)}{a(a-b)}-\frac{(x-b)(y-b)}{b(a-b)}$
$=\frac{xy(a-b)+(x-a)(y-a).b-(x-b)(y-b).a}{ab(a-b)}$
$=\frac{a^2b-ab^2}{ab(a-b)}$
$=\frac{ab(a-b)}{ab(a-b)}=1$

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