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petit coup de pouce
bonjour à tous
j'aurais besoin d'un petit coup de pouce concernant cet exercice:
je dois remplacer les trous par des chiffres, et trouver un nombre divisible à la fois par 7, 8 et9
1 _ 9 _ 9 _ 6
j'attends votre réponse et merci pour le coup de pouce.
Salut,
on peut d'abord remarquer que 7,8 et 9 sont premiers entre eux deux à deux donc le nombre recherché est divisible par 7*8*9=504.
Bonjour,
Ton nombre est divisible par 7x8x9 donc par 504
En posant la multiplication ligne à ligne tu remonteras au nombre abcd tel que
504 x abcd = 1_9_9_6
par exemple, pour débuter, d vaut 4 ou 9 => 2 familles
et de proche en proche.
Ce n'est pas immédiat mais réalisable,
Bon courage,
Philoux
Pour être divisible par 8, les 3 derniers chiffres du nombre doivent former un nombre multiple de 8 --> l'avant dernier chiffre est 3
La somme des chiffres du nombre doit être multiple de 9 (critère de divisibilité par 9).
-> on trouve les 2 possibilités pour la somme des 2 chiffres restants. (somme = 8 ou 17)
Il n'y a donc plus que quelques essais à faire dans les combinaisons possibles pour prendre celle(s) divisible(s) par 7.
On trouve 1692936.
A vérifier.
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