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Niveau Maths sup
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petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime continu

Posté par
alea93
08-09-07 à 17:00

bonjour! Voila jai ce petit exercice a résoudre en devoir maison et je n'y arrive pas du tout merci d'avace

On étudie la caractéristique d'une ampoule en régime continu , en mesurant lintensité I la traversant en fonctiond e la tension U à ses bornes.
On obtient le tableau des résultats suivants:

U(V) =  0.1  0.2  0.5  0.8  1.5  2.0  2.5  3.0  4.0  5.0
I(mA)=  36   51   81   100  132  155  175  200  222  250


Montrer que U et I sont reliés par la loi de la forme U=k I ^n  (k x I puissance n)

Determiner les constantes k et n en utilisant toutes les valeurs numériques , de manière à obtenir la meilleure précision

Voila merci beaucoup

Posté par
alea93
re : petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime con 08-09-07 à 18:53

personne qui peut m'aider un ptit peu? je suis toujours bloquee!

Posté par
alea93
re : petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime con 09-09-07 à 10:15

toujoours personne?? j'y arrive vraiment pas

Posté par
jamo Moderateur
re : petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime con 09-09-07 à 10:36

Bonjour,

On a : 4$U = k I^n donc 4$\ln U = \ln k + n \ln I

En posant : 4$Y = \ln U \ b = \ln k \ X = \ln I on obtient : 4$Y = n X + b

Posté par
jamo Moderateur
re : petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime con 09-09-07 à 10:37

Donc, il faut que tu calcules les log de toutes tes données, et tu trouveras les coefficients n et b par la méthode des moindres carrées (régression linéaire)

Posté par
alea93
re : petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime con 09-09-07 à 10:40

olala j'ai pas compris , qu'est ce que c'est la méthode des moindres carrées???

Posté par
jamo Moderateur
re : petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime con 09-09-07 à 10:43

Quand tu as un nuage de points, tu ne sais pas y faire passer la "meilleure droite" ??

Posté par
alea93
re : petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime con 09-09-07 à 10:44

eeuuhh ...??

Posté par
jamo Moderateur
re : petit exercice: caractéristique d'une ampoule en régime con 09-09-07 à 10:45

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