voici la consigne et mes réponses:
f est la fonction définie sur [0;+oo[
f(x)=x +x -1 (le -1 ne fais pas partie de la racine)
1.etudiez les variations de f
f est une fonction polynome donc dérivable sur
f'(x)=1+1/2x
pour tout x de [0;+oo[ f'(x)>0 donc f est strictement croissante sur [0;+oo[
2.a) Montrez que l'équation x+x -1=0 (E) a une solution unique dans [0;+oo[
f(x)=x+x -1 Df= [0;+oo[
f(0)=0+0 -1=-1
=-1
b) Donnez un encadrement d'amplitude 10^-2 de
comment fait on un encadrement ? merci
3.a) donnez la valeur exacte de en résolvant une équation du second degré
l'équation que je dois résoudre est f(x)=x+x -1 ? et je dois donc trouver une valeur proche de -1 ?
voilà je pense avoir fais des erreurs de présentation notamment pour la question 2.a) pouvez vous me corriger si c'est la cas
merci beaucoup et bonne journée à tous
salut,
pour la question 2 il faut te servir de la question 1 : à l'aide de la dérivée tu peux établir le tableau de variations (ce que tu as fait)
et comme la fonction est strictement croissante, là tu peux être sûr que la solution est unique.
Pookette
oui je vois j'avais même pas pensé a ça, c'est vrai que si la fonction est strictement croissante elle prend une seule et unique fois la même valeur, et en ce qui concerne l'encadrement a 10^-2 de ca correspond a quoi ? thx Pookette!!
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