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petit problème d étude de fonction
Je n'arrive pas à trouver les variations de cette fonction : x + 
. J'ai dérivé facilement la fonction mais il y a un problème.
Merci de m'aider !
désolé ma fonction c'est x + rac(1+2x²). Voila. Merci de m'aider.
je n'arrive pas a trouver en quelle valeur elle s'annule.
Pourtant ça a l'air simple. La dérivé donne 1 + 4x/2rac(1+2x²).
Puisqque 1 et 2rac(1+2x²) sont >0, on peut dire que la dérivé est du signe de 4x non ? Et pourtant ça ne fonctionne pas.
Merci de me venir en aide.
non désolé. Le problème n'est pas la. J'ai du mal aujourd'hui...
En fait lorsque j'étudie le signe de la dérivé, je trouve qu'elle s'annule en 0. or ce n'est pas possible. f'(0) = 1 !! Et je ne trouve pas en quelle valeur elle s'annule.Donc en quelle valeur f passe de décroissant à croissant.
Merci de m'aiguiller.
salut,
tu ne peux pas dire que la dérivée est du signe de 4x. Il faut résoudre : 1 + 4x/2rac(1+2x²) = 0
Pookette
enfin il faut essayer de factoriser ça, résoudre 1 + 4x/2rac(1+2x²) = 0 pour savoir où la dérivée s'annule, et avec la forme factorisée tu peux faire un tableau de signes.
Tu devrais peut-être mettre au même dénominateur ?
Pookette
il est clair que si x >0 alors f'(x) >0
si x<0 alors f'(x) =1 +2x/rac(1+2x²) =[rac(1+2x²) +2x]/rac(1+2x²)
=[1+2x² -4x²]/[(rac(1+2x²) -2x)(rac(1+2x²))]
on a multiplie par l'expression conjuguee
f'(x)=(1-2x²)/D
comme le denominateur est strictement positif lorsque x<0
alors le signede f' est celui de (1-2x²) avec x<0
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