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Petit probleme de math
Bonjours, j'aimerais etre aidé et verifié ce que j'ai deja fait :d !
Une feuille metallique rectangulaire ABCD est dissimulée d'une plaque MNQP, de forme egalement rectangulaire en plastique opaque, qui la protege.
Le rectangle ABCD a pour longueur AB =6 cm et pour largeur BC = 5 cm, et son centre est O.
La plaque MNQP, de meme centre O, deborde de 1 cm sur chaque bord de la feuille ABCD ( soit 8 cm pour 7 cm )
On note H le milieu de [BC] et K le milieu de [PN]
1) on considere le repere orthonormal ( o , 
, 
) ou : = 1/6 du vecteur DC et = 1/5 du vecteur DA .
Determiner les coordonnées des points B et N dans ce repere , puis montrer que les points O,B,N sont alignés.
j'ai donc trouvé :
coord du point B : ( 3 , 5/2 )
Coord du point N : ( 4 , 7/2 )
Coordonnés du vecteur OB : ( 3 , 5/2 )
Coordonnés du vecteur ON : ( 4 , 7/2 )
Or 3 * 7/2 n'est pas egal à 4 * 5/2 , donc les coordonnés des vecteurs ne sont pas proportionels , donc les vecteurs ne sont pas colineaires , d'ou les points O , B , N ne sont pas alignés.
2) Calculer les aires du triangle OHB , du triangle OKN , et du trapeze HBNK! Si les points O, B , N etaient alignés , quelle relation aurait on entre ces 3 aires ?
donc : Aire de OHB : jai trouvé 15/4
Aire de OKN : j'ai trouvé 28/4 soit 7
Aire de HBNK : j'ai trouvé 3
dites moi s vous trouvés aussi ces resultats, mais je n'arrive pas a faire la question d'apres...
Merci beaucoup pour votre aide !
OK pour ces résultats.
La question d'après c'est, je suppose de vérifier encore que O,B et N ne sont pas alignés car, s'ils étaient alignés , alors :
aire ONK=aire OHB + aire HBNK
Or 15/4+3=27/4 et non 28/4.
salut.
bonjour
tu devrai faire un dessin et le joindre car d'apres ton enoncé oi se trouve sur DC et oj sur DA
D(0;0)
C(6;0)
A(0;5)
B(6;5)
M(-1;6)
N(7;6)
P(7;-1)
Q(-1;-1)
deja , merci d'avoir pris attention a mon sujet !
Oui papy bernie c ce que je pensais , cjipe tu es sur de toi ? car tes resultats me paraisse bizarre :s
oi ne peut pas etr sur DC , car o est le centre du parallelogramme ABCD ....
humhum :d il reste une petite question que j'avais zappé.
3) En modifiant les dimensions de la feuille ABCD, on se propose de trouver, s'il est possible d''obtenir une figure ou les points O, B , N sont effectivement alignés !
On note : AB = 2 a et BC = 2 b les dimensions de la feuille
A] en utilisant le repere ( o , , ), ou = ( 1 /2a ) du veteur DC et = (1/2b) du vecteur DA. Determinez les coord des points B et N. a quelle condition sont ils alignés ?
B] Quelle forme doit avoir la feuille metallique pour que le decoupage envisagé au depart donne le resultat escompté ?
! je vais essayer de trouver , je mettrais mes resultats . svp aidez moi :d =)
Bonjour,
tu avais les bonnes coordonnées, c'est sûr.
Si AB=2a et BC=2b alors :
B a pour abscisse a et pour ordonnée b donc B(a;b)
N ...............(a+1) et ..........(b+1) donc N(a+1;b+1)
A,B et N sont alignés si vect OB et ON sont coli..
Coordonnées du vect OB(xB-xO;yB-yO) soit OB(a;b)
et ON(a+1;b+1)
Vect coli si ON=k*OB (k=réel)
Donc si ON/OB=k soit si :
(a+1)/a=(b+1)/b
soit (a+1)b=(b+1)a
soit a=b
Il faut que le rect ABCD soit un carré.
Remarque : 2 vect u(x;y) et v(x';y') sont coli.. si xy'-x'y=0 (1)
ce qui donne pour ON et OB :
a(b+1)-(a+1)b=0
soit b-a=0 soit b=a : c'est plus rapide que mon explication mais cela revient au même.Et si tu n'as pas appris la formule (1), ne l'utilise pas.
A+
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