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Niveau seconde
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Petit problème de vecteur !

Posté par esp (invité) 11-04-05 à 12:09

Koukou à tous ! Merci pour tous ceux qui vont regarder et qui vont m'aider a résoudre ce probléme.

ABC est un triangle quelconque, I est le milieu de [BC], et G est le point tel que: vecteur AG = 2 vecteur AI
                            -
                            3
1. Faire une figure, que représente le point G pour le triangle ABC ?
2. Montrer que vecteur GB + vecteur GC = 2 vecteur GI
3. En déduire que vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur nul

     Merci a tous heureusement que vous étes la !!

Posté par dolphie (invité)re : Petit problème de vecteur ! 11-04-05 à 13:04

Salut,

as-tu déjà réussi à faire ta figure et placer le point G?

1. \vec{AG}=\frac{2}{3}\vec{AI} G est le centre de gravité du triangle ABC.

2. \vec{GB}+\vec{GC}=\vec{GI}+\vec{IB}+\vec{GI}+\vec{IC}
\vec{GB}+\vec{GC}=2\vec{GI}+\vec{IB}+\vec{IC}
Or I milieu de [BC] donc  \vec{IB}+\vec{IC}=\vec{0}
d'ou:
\vec{GB}+\vec{GC}=2\vec{GI}


3.  \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{GA}+2\vec{GI}
Or: \vec{GA}=\frac{2}{3}(\vec{IG}+\vec{GA})

\vec{GA}=-2\vec{GI}

D'ou:  \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}


Posté par eldamat (invité)re : Petit problème de vecteur ! 11-04-05 à 13:05

1) ça a du mal passe, tu as du écrire \vec{AG}=\frac{2}{3}\vec{AI}
donc G centre de gravité du triangle (pense au médianes)
2)loi du parallélogramme
tu créer le parallélogramme BGCE (qui a pour diagonales BC et GE)
après tu trouves facilement la réponse
3)à partir de la rep de la 2) ça devrait pas te poser de pb

Posté par eldamat (invité)re : Petit problème de vecteur ! 11-04-05 à 13:05

trop tard

Posté par esp (invité)Mirci ! 11-04-05 à 15:21

Merci a tous de m'avoir accorder un peu de temps. alheureusement je n'ai pas réussi a faire la figure mais je vais essayer de faire ce que je peux .

Posté par esp (invité)Dsl de vous déranger ! 22-04-05 à 10:40

Bonjour a tous! J'ai un devoir maison mais je n'y arrive pas je voudrais mettre une figure mais malheureusement je n'arrive pa a la mettre avec mon enoncé. S'il vous plait, expliquer moi comment mettre une figure sur ce site. De plus, mon format ne conhencide pas avec les fichiers donné mon fichier c'est du exe et il n'y ait pas.
          Aidez-moi svp. Merci a tous ceux qui vont passer du temps sur ce probléme.

*** message déplacé ***

Posté par jerome (invité)re : Petit problème de vecteur ! 22-04-05 à 10:43

Salut,

Pour insérer une figure :

[faq]image[/faq]

A+



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