Dans un problème de distractions mathématiques, je rame sur le problème  suivant.On donne le carré 4x4 suivant; 88  91  90  97
                                       95  93 100 101
                                       98  89  96  99
                                      102  92  94 103

"On demande de combien de manières, sans jamais repasser 2 fois au même endroit, ni utiliser les diagonales, peut-on  passer du nombre 88 au nombre 103 de telle façon que la somme des nombres rencontrés soit 665."

Vous constaterez que les 16 nombres consécutifs de 88 à 103 sont présents.
Voyez-vous une méthode mathématique pour résoudre semblable problème sans devoir aller à l'aveuglette et arriver au résultat par un simple hasard et partant, de ne pas être certain d'avoir épuisé toutes les possibilités.

Le corrigé propose au lecteur de choisir la bonne réponse parmi 1,2,3 ou 4 manières.

Merci d'avance aux membres du forum qui me mettront sur la piste.