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Petite question (produit scalaire)
Bonjour 
Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plait?
VRAI OU FAUX?
La droite passant par A(3;1) et de vecteur normal n(2;-3) est tangente au cerclce d'équation:
x²+y²-2x-8y-8=0.
Merci.
Bonjour,
La question peut être posée autrement: la distance du centre du cercle à la droite est-elle egale au rayon de ce cercle;
D' où calcul des coordonnées du centre et du rayon du cercle.
Et calcul d' une équation de la droite.
Je sais que c'est faux me je dais pas comment le démontrer :S
Première chose à faire: mettre l' équation du cercle sous forme canonique:
où
est le centre de ce cercle et
son rayon.
Je ne sais pas comment calculer les coordonnées des vecteurs 
Il n' y a pas de vecteurs dans des équations cartésiennes:
Le cercle donné est donc de centre et de rayon
.
Une équation d' une droite dont un vecteur normal est est
.
Si de plus, elle passe par , alors
et une équation de cette droite
est:
.
Calculons maintenant la distance de à cette droite avec la formule du cours:
où
est une équation de
.
Cette distance n' est pas égale au rayon du cercle . La droite
n' est donc pas tangente au cercle.
Merci beaucoup cailloux j'ai compris avec le cours maitnenant.
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