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Petite question sur cette dérivée...
Bonsoir tout le monde,
J'ai une petite question sur une dérivée vraiment tout bête hein, mais j'arrive pas à comprendre et visualiser le truc.
Je dois trouver la primitive de
C'est de la forme u'/u et la primitive c'est ln (u)
Sauf que le résultat, -ln(1-x²), il y a un MOINS qui apparait et je ne comprend pas pourquoi
Si quelqu'un pourrait m'éclairer 
Bonsoir
u c'est 1-x²
u' c'est 2x
Et je crois que je viens de comprendre c'est parce que la fraction est inversée c'est ça ?
n'importe quoi
je ne fais que passer, bonsoir à tous les deux
Desertique
Je dois trouver la une primitive de
C'est de la forme u'/u et la une primitive c'est ln (u)
ui!!!!J'aurai écris ln (x²-1) comme primitive
sauf que la dérivée de x²-1 c'est 2x
Et que u' de u'/u vaut -2x
y a pb de signe donc jsp
Je suis désolée mais j'arrive toujours pas à comprendre pourquoi on devrait mettre un moins devant ln(1-x²) et pas juste écrire ln(1-x²) en respectant la forme ln(u)
Deux façons de voir les choses :
f(x) = -(-2x)/(1-x2 d'où F(x) = -ln(....
f(x) = -2x/(x2-1) d'où ...
-ln(1-x²), ok, mais on prend un peu le problème à l'envers non? On pense pas tout de suite à faire apparaitre des signes moins devant la fraction pour ensuite pouvoir faire apparaitre un signe moins devant le ln ...
J'arrive pas à voir l'explication vraiment désolé
si au départ la fraction est positive pourquoi on fait apparaitre un -(-2x) c'est ça ma question enfaite
je sais que le tout est positif et ça revient au même mais pourquoi le faire pparaitre si mon énoncé écris juste 2x/(1-x²) ?
En tout cas merci déjà philgr22 pour le temps consacré à ma question. 
Est ce que quelqu'un est là et peut répondre à ma question svp parce que je n'arrive pas à voir la chose de moi même...
Merci
Bonjour,
en attendant le retour des répondants!
je ne sais pas si ça peut t'aider mais
si tu connais la technique du changement de variable
pose
en dérivant les 2 membres
soit
salut
Je dois trouver la primitive de
C'est de la forme u'/u et la primitive c'est ln (u) faux : c'est presque de la forme u'/u
et c'est exactement de la forme ku'/u avec k une constante réelle car
Sauf que le résultat, -ln(1-x²), il y a un MOINS qui apparait et je ne comprend pas pourquoi
donc u'(x)/u(x) = ... donc 2x/(1 - x^2) = ...
salut,
je viens de finir de taper ma reponse et vois que carpediem vient de poster
Je balance quand meme
Pout tout x de l'intervalle |-1;1[,
Bonsoir et merci à tous les 3 pour vos réponses!!
Et merci alb12 pour la réponse détaillée je comprend enfin d'où sort le moins 
Très belle soirée à tous !
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