Bonjour,

si tu as l'expression de ta suite géométrique. Grâce aux formules de cours transforme la en fonction de n, et tu poses une équation avec la valeur à obtenir et n en inconnue.

On fait le calcul de Un en fonction n et on écrit l'inégalité à vérifier.
Exemple : A partir de quel rang , la suite décroissante Un=(2n+9)/(n+1) est-elle inférieure ou égale à 3.
(2n+9)/(n+1) <= 3.
2n+9 <= 3n+3
n>=6

Pardon, je n'avaois pas vu le fait que la suite devait être géométrique .. mais le principe reste le même ..

Un=5.(4/5)ⁿ doit être inférieure à 3.
5.(4/5)ⁿ<=3
(4/5)ⁿ<=3/5
n*ln(4/5)<=ln(3/5)

n>=ln(3/5)/ln(4/5)
n>= (-0,51)/(-0,22)
n >=2,31, donc à partir de n=3

ok mais je trouve un truc bizarre pour ma suite voilà j'ai Un=2(1/2)ⁿ

et je dois montrer à partir de quels rang celle-ci est inférieur à 0,1 et je trouve 6 est ce que cela est bon?

Moi je trouve, en suivant l'exemple que j'ai inventé, n>=ln(0,1/rac(2))/ln(1/(rac(2))
n>=8

a oui jai pas mis racine de 2 en dessous de 0,1 merci beaucoup