j'ai un petit problème sur un exos et j'aurais juste voulu savoir si lorsqu'on veut savoir par exemple à partir de quels rang une suite géomètrique est inférieur ou égal à un certain nombre, on est obligé de faire tout les calcul jusqu'à ce que la suite soit inférieur au nombre ou y- a-t-il une méthode plus simple? Merci
Bonjour,
si tu as l'expression de ta suite géométrique. Grâce aux formules de cours transforme la en fonction de n, et tu poses une équation avec la valeur à obtenir et n en inconnue.
On fait le calcul de Un en fonction n et on écrit l'inégalité à vérifier.
Exemple : A partir de quel rang , la suite décroissante Un=(2n+9)/(n+1) est-elle inférieure ou égale à 3.
(2n+9)/(n+1) <= 3.
2n+9 <= 3n+3
n>=6
Pardon, je n'avaois pas vu le fait que la suite devait être géométrique .. mais le principe reste le même ..
Un=5.(4/5)n doit être inférieure à 3.
5.(4/5)n<=3
(4/5)n<=3/5
n*ln(4/5)<=ln(3/5)
n>=ln(3/5)/ln(4/5)
n>= (-0,51)/(-0,22)
n >=2,31, donc à partir de n=3
ok mais je trouve un truc bizarre pour ma suite voilà j'ai Un=2(1/2)n
et je dois montrer à partir de quels rang celle-ci est inférieur à 0,1 et je trouve 6 est ce que cela est bon?
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