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Petite question sur logarithme

Posté par
Laurierie 07-01-05 à 21:20

BOnsoir

Lorsqu'on a 3x lnx+7 lnx, peut on factoriser de cette maniere: ln x (3x+7) ??

Par contre si on a lnx+ln 4x, il est interdit de factoriser par ln(x+4x) ?? Je vous remercie

Posté par
Nightmarere : Petite question sur logarithme 07-01-05 à 21:23

Bonsoir

Pour la premiére tu peux effectivement factoriser par ln(x)

Pour la deuxiéme il suffit d'utiliser la propriété :
ln(a.b)=ln(a)+ln(b)
donc :
ln(x)+ln(4x)=ln(x\times4x)=ln(4x^{2})

On peut à présent utiliser la propriété :
ln(a^{b})=b.ln(a)
donc :
ln(4x^{2})=ln[(2x)^{2}]=2ln(2x)

Soit au finalt :
ln(x)+ln(4x)=2ln(2x)


Jord

Posté par
Océane Webmasterre : Petite question sur logarithme 07-01-05 à 21:23

Bonjour Laurierie

3x ln x + 7 ln x
= (3x + 7) ln x
= (ln x)(3x + 7)
Donc c'est ce que tu as écrit.

Et tu as raison, on ne peut pas factoriser ln x + ln 4x

Posté par
Laurieriere : Petite question sur logarithme 07-01-05 à 21:25

Je vous remercie,au revoir!


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