il signifie produit vectoriel

Le V à l'envers est utilisé pour PGCD mais je ne pense pas que ça soit ça ici... je dirais plutôt que c'est "inter", cad l'intersection de SA et de u1 mais normalement, le signe "inter" est celui-là : donc je ne suis franchement pas sûr :S

cohlar pourquoi disserter sur une réponse évidente ?

c'est le produit vectoriel. le résultat est donc un vecteur qui est perpendiculaire au plan formé par (SA,u) ; il définit donc le vecteur normal a P1

Oui, c'est le produit vectoriel. Le problème, c'est que le produit vectoriel n'est plus au programme en TS (en France en tout cas).

Le mieux est d'utiliser le produit vectoriel sans le dire. Par exemple, on peut dire que si et si , alors un vecteur normal au plan est le vecteur

LoL désolé, je ne discutais pas, j'ai juste écris ma réponse avant de lire la tienne ^^ En tout cas content d'avoir appris ce signe

non mais en fait dans l'exo j'ai deux droites

D1 x= 3+a
y= 9 +3a
z=2

D2
x= 0.5 +2b
y=4+b
z=4-b

je dois montrer que le plan (P1) passant par S(3,4,0.1) et contenant D1 est sécants à (D2)
et je dois trouver l'équation du plan (P1)
or je ne trouve que des grands systèmes que je n'arrive pas à résoudre
car je prends le point S puis deux autres points de (D1) ce qui me fait 3 équations


puis après je dois trouver l'équation de P2 contenant D2 et S et montrer que D1 est sécante à P2 et là c'est pire je n'arrive pas à simplifier le système
pouvez vous m'aider svp

relie messages de 20h21 et 20h23 pour comprendre le produit vectoriel
si tu comprends ça, tu peux déterminer facilement équation de P1 grace a sa normale et aussi celle de P2

Bonsoir
1 point de D1 = A = (0,0,2) ; dir D1 = (1,3,0) ; AS = (3,4,-1,9)
Equations paramétriques de P1
x = 0 + 3 + µ  (1)  
y = 0 + 4 + 3µ  (2)
z = 2 - 1.9  (3)
=> en éliminant et µ
3x - y =  5  (4)
1.9*(4)  +  5*(3)  =>
1.9*3x - 1.9*y = 1.9*5
5(z-2) = -1.9*5 =>
en additionnant
5.7x - 1.9y = 5z - 10 .....  (ces  nombres ne sont pas gentils)
dir D2 n'est pas perpendiculaire à la dir normale de P1 donc D2 n'est // à P1.
* idem pour P2
A+

bonjour!alors oui j'ai compris mais en fait je n'ai pas encore vu une équation paramètrique d'un plan!j'ai vu que d'une droite donc je ne sais pas si je peux l'utiliser!
bon en fait sinon avec les systèmes moi j'ai trouvé:

alors voilà je dois trouver un vecteur normal à un plan P1. P1 contient D1 et le point S(3, 4 , 0.1).

dans l'exo j'ai deux droites

D1 x= 3+a
y= 9 +3a
z=2

D2
x= 0.5 +2b
y=4+b
z=4-b

or mon prof m'a dit qu'il fallait trouver l'équation de P1 en prenant trois points et en résolvant le système de trois équations. j'ai donc pris le point S et deux points de D1
j'ai donc
3a + 4b + 0.1c +d=0
2c +d =0
4a + 12b + 2c +d=0
là je trouve a= (57/100)d    b= (-19/100)d et c=(-1/2)d et j'ai ensuite trouver l'équation (57/100)x -(19/100)y -(1/2)z+1=0
et donc trouver le vecteur normal à P1
mais ensuite je dois trouver l'équation du plan P2 contenant aussi S et la droite D2
3a' + 4b'+2c'+d=0
-7.5a' + 8c +d=0
8.5a' +8b' + d=0
mais je n'arrive pas du tout à résoudre ce système
pouvez vous me dire si j'ai bon et m'aider à résoudre le deuxième
merci davance

Bonjour
Ma réponse du 12 à 22h16  pour P1  est 5.7x - 1.9y = 5z - 10 .....  
Ta réponse du 13 pour P1 est (57/100)x -(19/100)y -(1/2)z+1=0  =>
c'est la même
pour la résolution de ton système :
3a' + 4b'+2c'+d=0  (1)
-7.5a' + 8c +d=0    (2)  => je suppose que c'est -7.5a' + 8c' + d =0 (2)
8.5a' +8b' + d=0    (3)
*
2.(1) - (3) => (6-8.5)a' + 4c' = 0   => -2.5a' + 4c' = 0  => 5a' - 8c' = 0 (4)
*
(2) + (4) =>
-2.5a' + d = 0 a' = d/2.5
la (4) te donnes c' =
et la (3) te donnes b' =
A+