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petits problèmes
Posté par guytout (invité)
bonjour à tous, j'ai bcp de mal (même si cela peut vous paraitre simple) avec les exercices qui suivent, pourriez vous m'aider svp?
1) faire un tableau de congruence pr amod(5) et montrer que a²+3 n'est pas divisible par 5
2)soit a,b appartenant à N. On définit la loi "*" par a*b=a Etudier cette loi
puis on définit cette loi par a*b=3a+b Etudier cette nouvelle loi
3) montrer que la relation "divise" est une relation d'ordre dans N. Est ce un ordre total?
4) soit n appartenant a N. Montrer que l'ensemble des racines n-ièmes de l'unité est un sous groupe de (C*, x)
merci bcp pour votre aide
Bonsoir
Il n'y a rien de compliqué, il s'agit de connaitre son cours. Que n'arrives-tu pas à faire ?
Posté par guytout (invité)re : petits problèmes
pour être sincère je sors d'une hospitalisation, et je n'ai pu récupéré le cour encore, seulement les numéro des exercices a faire....(pour demain)
Posté par V_com_vic (invité)re:petits problèmes
bonjour
1/ A est forcément congru soit à 1, 2, 3, 4, 0 modulo 5 donc regarde ce qui se passe pour tous ces cas de figure pour a²
-pour a condru à 1 (mod5) tu as a² congru à 1 et donc a²+3 congru à 4 mod 5 donc a² n'est pas divisible par 5 (car le reste dans sa div euclidienne par 5 est 4)
-pour a condru à 2 (mod5) tu as a² congru à 4 et donc a²+3 congru à 7 donc 2 mod 5 donc a² n'est pas divisible par 5 (car le reste dans sa div euclidienne par 5 est 2)
-pour a condru à 3 (mod5) tu as a² congru à 9 et donc a²+3 congru à 12 donc 2 mod 5 donc a² n'est pas divisible par 5 (car le reste dans sa div euclidienne par 5 est 2)
-pour a condru à 4 (mod5) tu as a² congru à 16 et donc a²+3 congru à 19 et donc à 4 mod 5 donc a² n'est pas divisible par 5 (car le reste dans sa div euclidienne par 5 est 4)
-pour a condru à 0 (mod5) tu as a² congru à 0 et donc a²+3 congru à 3 mod 5 donc a² n'est pas divisible par 5 (car le reste dans sa div euclidienne par 5 est 3)