Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?

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Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?
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Specifique  24-04-18 à 20:17
Bonsoir ! 

Je bloque sur un petit exo , comme d'habitude quoi !

J'ai besoin de votre aiguillage . 

On a acheté un gâteau pour chaque enfant d'une classe de 25 élèves . Certains élèves, en nombre x , ont choisi un pain aux raisins (25 centimes d'euro) , d'autres, en nombre y, un pain au chocolat (20 centimes d'Euro) , les autres , en nombre z, un pain au lait (15 centimes d'euro) . La somme totale s'élève à 5,42€ . 

Peut-on avec ces seules données , retrouver les valeurs de x, y et z? 

Je suis partie de :

0,25x + 0,20 y + 0,15 z = 5,42

x + y + z = 25 

Mais en fait, je ne sais pas comment faire après , puisque je ne vois pas comment isoler quoi que ce soit ...

Merci d'avance ! 
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bbomathsre : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 20:27
Bonsoir.

Par quel chiffre se termine la somme finale ? Comment peut-on y arriver ? 
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carpediemre : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 20:28
salut

non on ne peut pas dans le sens où il y a plusieurs solutions car :

3 * 25 = 5 * 15

3 * 20 = 4 * 15

6 * 25 = 5 * 20

...
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carpediemre : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 20:31
pardon j'ai mal lu ...

multiplier par 100 la première et réfléchir ...
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Specifiquere : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 21:34
Ok ! Donc si j'ai bien compris ,

5 (5x + 4y + 3z ) = 542 

N'est pas possible car

5x + 4y + 3z = 108,4 

 N'est pas possible non plus en raison du fait que le résultat aurait dû finir soit par 0 soit par 5 ? C'est ça ? 
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carpediemre : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 21:41
pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?
 Posté par 
Specifiquere : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 21:45
En fait , tout simplement , 

25x + 20y + 15y = 542 

N'est pas possible pour la même raison énoncée dans mon précédent message !
 Posté par 
carpediemre : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 21:52
mais bon sang !!!

x, y et z sont des entiers !!!

5(5x + 4y + 3z) peut-il faire 542 ?
 Posté par 
Specifiquere : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 21:57
Bah non. Sauf que moi je suis directement partie sur 

5x + 4y + 3z = 108, 4 

Sans penser à multiplier par 5 . 
 Posté par 
carpediemre : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 22:36
et pourquoi s'em... (à perdre son temps) à diviser 542 par 5 ?
 Posté par 
Specifiquere : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 22:52
Aucune idée !!

Merci pour la réponse en tout cas !
  Posté par 
carpediemre : Peut-on retrouver les valeurs de x, y et z ?  24-04-18 à 23:04
donc tu fais des choses sans savoir pourquoi ... 

de rien