Bonjour
Pour commencer il faut savoir qu'un pgcd est forcement un entier.
Je serais toi, je décomposerais les 2 nombres en produits de nombres premiers et apres je ferais correspondre
Essaye comme ca, si tu n'y arrives pas reviens vers moi
Cordialement

Bonjour tomasson

Je sèche, je peux diviser 20755 par 5 = 4151 et 9488 par 4 = 2372 et après ?
Merci de ton aide.

Les décompositisions sont :
20755=4951*5
9488=2^4*593

Désolé mais je ne comprends pas car sur ma machine mon diviseur commun est 1779 et Q=2
ce qui signifie que 20755 me donne 35/3 et 9488 me donne 16/3 et j'ai un dénominateur commun.
Quel est l'algoritme qui me permet de trouver ce que tu as écrit.
Dans ta réponse quel est le diviseur commun?
Merci de ton aide.

Bonjour,

Je suppose que l'algorithme est la la recherche du pgcd par divisions successives.
Le voici illustré en Excel.


B1: 2 est le quotient entier de 20755 par 9488.
A4: 1779 est le reste de la division entière de 20755 par 9488.
C2: le nouveau diviseur est le reste précédent (1779)
et on recommence jusqu'à ce que le reste soit nul.
Le pgcd (593) est alors le dernier diviseur .

Bonjour,
effectivement, par divisions euclidiennes successives, on obtient :
20755=9488*2+1779,
9488=1779*5+593,
1779=593*3+0, le reste de cette division étant nul, le PGCD recherché est 593

Un grand merci à tous, tout me semble parfaitement clair.
Bonne a-m
Au plaisir,