Bonsoir,

n'importe quel nombre divisé par 0 = impossible. Essayez de réaliser 5/0 sur votre calculette. Il n'y a pas de solution.

Mettons qu'on veuille trouver le PGCD de 682 et 486

682=486*1+0

486=186*2+94

...

6=2*3+0

Si a est non nul, a=b*0 ne peut pas marcher. Tout simplement.

Mathist.

Je ne comprends pas ta dernière phrase "Si a est non nul, a=b*0 ne peut pas marcher. Tout simplement. ".
Tu pourrais m'en dire plus stp ?

Je te remercie pour ta réponse.
Matheuux.

b*0 donne 0

par exemple 2*0=0

et si a=4, quel que soit b, on ne pourra pas avoir 4=2*0   <-->  4=0 --> c'est faux

Bonjour,

Il faut  accepter la phrase:
la division par 0 est impossible.

Toutefois tu peux t'amuser à prendre un nombre entier
quelconque et à le diviser par 0.0000001  par exemple
cette division ne sera pas impossible.
Tu continues avec un bonne poignée de 0 devant le 1
et tu verras que le quotient est de plus en plus grand.

C'est pour ça que l'on dit que cette division tend vers

Je suis d'accord avec vous, mais cependant, PGCD(0;0) = 0 : pourquoi ?
y'a-t-il une justification simple à cette convention ?

Merci pour vos réponses.

Relisez la définition. "deux nombres entiers positifs"

Pour moi, 0 n'est ni positif, ni négatif. C'est un cas "spécial".

Si on réalise l'algorithme Euclidien pour le couple (0;0) on tombe de suite sur:

0=0*0+0

Donc le PGCD de (0;0) est 0. Ce qui ne change rien à l'impossibilité de A/0.