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Niveau Licence Maths 1e ann
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pgcd(p^n+1−p^n,p^n −1)

Posté par
Martin333
20-05-20 à 15:26

Bonjour,
pour p un entier supérieur ou égal à 2
Comment  démontrer que pgcd(p^n , Σ (k=0, n-1) p^k)=1  ??
et en déduire la valeur de pgcd(p^(n+1)−p^n , p^n  -1)
Merci d'avance

Posté par
lionel52
re : pgcd(p^n+1−p^n,p^n −1) 20-05-20 à 15:28

Hello! Si d divide les 2 quantités (que je note a et b)

Alors d divise a - (p-1)b

Posté par
Martin333
re : pgcd(p^n+1−p^n,p^n −1) 20-05-20 à 15:33

Ah d'accord merci pour votre réponse.
(J'ai essayé d'écrire sous forme somme de suite géométrique mais j'ai arrivé à rien)



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