Les méthodes les plus rapides pour le PGCD et le PPCM sont celles qui n'utilisent pas la décomposition en facteurs premiers qui est souvent difficile à obtenir pour des grands nombres.
On décompose donc en facteurs premiers les deux nombres. Pour cela, on divise par 2 jusqu'à ce que l'on ne puisse plus le faire, puis par 3, puis par 5, ... jusqu'à obtenir 1
Exemple :
270 = 2*3*3*3*5=2*33*5
Ensuite quand on a la décomposition des deux nombres :
Pour le PGCD, on prend tous les facteurs qui apparaissent en même temps dans les décompositions des deux nombres et on prend l'exposant correspondant le plus petit des deux décompositions.
Pour le PPCM, on prend tous les facteurs apparaissant dans l'une des deux décompositions et on choisit l'exposant correspondant le plus grand.
Donne un exemple si tu veux des précisions...