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PGDC Spé
Bonjourj'ai un exo de spé et j'arrive pas à le resoudre
voici l'enoncé:
soit n un entier relatif quelconque.
On pose A=n-1 ; B=n² - 3n + 6
1a) Montrer que le PGCD de A et B est égal au PGCD de A et 4.
là j'ai essayé des truc j'arrive a trouver que B=A²-A+4
ou ossi B=(x-1)(x-2)+4
mais je ne comprend pas comment on peut conclure
pour les questions suivantes j'aimerai juste la méthode pour résoudre svp
et je me debrouillerai pour y arriver
b) Déterminer, suivant les valeurs de n, le PGCD de A et B.
2) Pour quelles valeurs de n, n diférent de 1, (n²-3n+6) / ( n - 1 ) est il un entier relatif?
Merci d'avance
Bonjourj'ai un exo de spé et j'arrive pas à le resoudre
voici l'enoncé:
soit n un entier relatif quelconque.
On pose A=n-1 ; B=n² - 3n + 6
1a) Montrer que le PGCD de A et B est égal au PGCD de A et 4.
là j'ai essayé des truc j'arrive a trouver que B=A²-A+4
ou ossi B=(x-1)(x-2)+4
mais je ne comprend pas comment on peut conclure
pour les questions suivantes j'aimerai juste la méthode pour résoudre svp
et je me debrouillerai pour y arriver
b) Déterminer, suivant les valeurs de n, le PGCD de A et B.
2) Pour quelles valeurs de n, n diférent de 1, (n²-3n+6) / ( n - 1 ) est il un entier relatif?
Merci d'avance
*** message déplacé ***
Pour la 1), j'ai eu un exercice analogue:
PGCD(n²-4n,2n) = PGCD(n(n-4),2n) = nPGCD(n-4,2) = nPGCD(n-4+2*2,2) = nPGCD(n,2)
Dans ton cas:
PGCD(n-1,n²-3n+6) = PGCD(n-1,((n-1)(n-2)+4))
Et la c'est fini!
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*** message déplacé ***
jcomprends pas comment tu peux dire que c'est fini :S 
*** message déplacé ***
Bah écoute en toute honneteté je ne pourrai pas te dire comment cela est du.
Attends la visite de quelqu'un d'aguerris!
Sinon pour t'en convaincre un peu plus fai des tests avec ta calco et tu verras que ca s'annule enfin bon tme comprendra c'est la magie du PGCD!
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*** message déplacé ***
cinnamon si tu regardes bien les deux sont postés a la meme heure meme minute donc il a du taper deux fois de suite sur poster...
Je vais essayer si ca marche pour me faire l'idée
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*** message déplacé ***
cinnamon si tu regardes bien les deux sont postés a la meme heure meme minute donc il a du taper deux fois de suite sur poster...
Je vais essayer si ca marche pour me faire l'idée
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cinnamon si tu regardes bien les deux sont postés a la meme heure meme minute donc il a du taper deux fois de suite sur poster...
Je vais essayer si ca marche pour me faire l'idée
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*** message déplacé ***
Oupsss tu m'excusera
Mais ce n'est pas de sa faute 
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*** message déplacé ***
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