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Niveau seconde
Phi calculs algébriques
Posté par aahlesmaths
Bonjour, déjà merci de lire ce message j'ai un devoir maison pour mercredi et j'ai commencé à plancher dessus, j'ai quelques idées mais une aide pour parfaire mon devoir serait la bienvenue.
1. Quelle est la valeur affichée par la calculette pour phi? Montrer que phi est irrationel.
2. Vérifier que phi satisfait à phi au carré=phi +1 donc que 1/phi=phi-1
3. Soit x appartient à R, compléter x2-x-1=(x-1/2)2 +...
En utilisant les identités remarquables établir que phi est le seul réel vérifiant x2=1+x
Voila, donc pour le 1 j'ai quelques idées je compte utiliser un raisonnement par l'absurde comme quoi phi =p/q mais je n'y arrive pas tellement.
Pour la 2, on utilise la forme phi=1+racine de 5/2 et ca nous donne 3/2+racine de 5/2 des deux cotés donc c'est égal mais je n'arrive pas à en déduire que cela fait 1/phi = phi-1
Et pour la 3 je suis un peu perdu j'aimerais que l'on me donne quelques pistes..
Merci d'avance...
salut
1/ je ne vois pas comment on peut faire 1/ sans 3/ ... sauf si l'énoncé est incomplet
1/ et quelle valeur utilises-tu ?
à partir de f = p/q isole
3/ est faux ... ànouveau à cause d'un énoncé médiocre et incomplet ....
J'ai juste enlevé la première partie de l'énoncé mais ca ne dit que ca : On appelle le nombre d'or le nombre : 1+racine de 5/2
Mais il n'y a aucune autre indication
Bonjour
vous ne donnez pas le texte intégral vous devez avoir la valeur de
si est rationnel alors son développement décimal est périodique
on retrouve les mêmes décimales dans le même ordre
2 divisez par qui est non nul
3 développez par quoi doit-on compléter pour obtenir le premier membre ?
aahlesmaths @ 20-11-2016 à 12:28
J'ai juste enlevé la première partie de l'énoncé mais ca ne dit que ca : On appelle le nombre d'or le nombre : 1+racine de 5/2
Mais il n'y a aucune autre indication
J'ai juste enlevé la première partie de l'énoncé mais ca ne dit que ca : On appelle le nombre d'or le nombre : 1+racine de 5/2
Mais il n'y a aucune autre indication
c'est toujours faux ... bien que nécessaire pour faire l'exercice ...
Bonjour j'ai un exercice sur le nombre d'or (phi), j'ai quelques pistes mais je n'arrive pas à compléter bien mon exercice.
Enoncé :
On appelle le nombre d'or ce nombre : (1+?5)/2
1. Quelle est la valeur affichée par la calculatrice pour le nombre phi? Montrer que phi est irrationnel (on fera un raisonnement par l'absurde)
2. Vérifier que phi satisfait à : ?^2=1+? et en déduire que 1/?=?-1.
3. Soit x appartient à R, compléter : x^2-x-1=(x-1/2)^2+...
En utilisant les identités remarquables, établir que phi est le seul réel positif vérifiant : x^2=1+x
Voilà, alors pour la 1, je pense à dire que phi = p/q et ensuite appliquer la forme de phi et isoler ?5, puis montrer que phi ne s'écrit pas sous la forme a/b donc irrationnel.
Pour la 2, on calcule et on obtient 3/2+?5/2 des deux cotés donc c'est égal mais je n'arrive pas à déduire la deuxième forme.
Et pour la 3, je ne comprends même pas la question, sauf montrer que x^2=1+x mais je ne sais pas comment faire....
Merci d'avance pour votre aide car je suis un peu perdu là..
*** message déplacé ***
* Glapion > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! * tu aurais dû reformuler dans le même topic **