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Pi : mystères et calcul (surtout calcul !)

Posté par nico le terrible (invité) 10-12-05 à 15:51

Salut à tous je cherchais à calculer Pi, grâce à la méthode des polygones :
j'en suis arriver à
\pi=\lim_{x\to +\infty} (xsin(\frac{180}{x})cos(\frac{180}{x}))
Ce qui est égale à :
\pi=\lim_{x\to +\infty} (xsin(\frac{180}{x}))
mais là je suis bloquer comment calculer ça à la main ??

Posté par nico le terrible (invité)re : Pi : mystères et calcul (surtout calcul !) 10-12-05 à 15:51

C'est en degré je précise sinon c'est un peu idiot...

Posté par nico le terrible (invité)re : Pi : mystères et calcul (surtout calcul !) 10-12-05 à 16:02

Ou alors faudrait trouver une autre façon d'exprimer l'aire du polygone régulier...
En fait un polygone régulier a n coté est formé de n triangles isocèles égaux, l'angle principale est de 360°/n et le coté est égalé au rayon du cercle circonscrit (j'ai pris 1)...
Et plus n est grand plus le résultat est précis...

Posté par rust (invité)re : Pi : mystères et calcul (surtout calcul !) 10-12-05 à 16:03

Bonjour,

alors tu as
3$xsin(\frac{180}{x})=\frac {180sin(\frac{180}{x})} {\frac{180}{x}}

Et on sait que (sin X)/X quand X tend vers 0 vaut 1
Ici tu peux poser X=180/x et donc quand x tend vers +inf tu auras X qui tend vers 0

Posté par nico le terrible (invité)re : Pi : mystères et calcul (surtout calcul !) 10-12-05 à 16:06

Et donc : \pi=0, bon j'ai du me gourer...

Posté par nico le terrible (invité)re : Pi : mystères et calcul (surtout calcul !) 10-12-05 à 16:07

Pardon \pi=180 ce qui est aussi faux...

Posté par rust (invité)re : Pi : mystères et calcul (surtout calcul !) 10-12-05 à 16:08

oui, je me suis trompé en changeant l'expression de x*sin, désolé.
Mais tu vois que c'estuntruc dans legenre qu'il faut faire

Posté par nico le terrible (invité)re : Pi : mystères et calcul (surtout calcul !) 10-12-05 à 16:13

ba nan ça m'a l'air bon ce que tu a fait...


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