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piti mais costaud !!! a l aide besoin d aide pour24.01.03

Posté par ya pa de lézard (invité) 22-01-03 à 15:22

déterminer un entier naturel tel que la somme de son cube et de son
carré soit égale au quadruple de l\'entier suivant.

merci d\'avance

Posté par moïse (invité)re : piti mais costaud !!! a l aide besoin d aide pour24.01.03 22-01-03 à 15:45

soit n entier :

on a n^3 + n^2 = 4(n+1) ou encore

n^3 + n^2 -4n -4 = 0

Les racines évidentes (encherchant un peu) sont 2 (-1) (-2)

donc on peut écrire :
(n-2)(n +1)(n+2) =0

Etant donné qu l'on cherche un entier naturel, la réponse est n=2.



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